- html - 出于某种原因,IE8 对我的 Sass 文件中继承的 html5 CSS 不友好?
- JMeter 在响应断言中使用 span 标签的问题
- html - 在 :hover and :active? 上具有不同效果的 CSS 动画
- html - 相对于居中的 html 内容固定的 CSS 重复背景?
以下代码显然是错误的。有什么问题?
i <- 0.1
i <- i + 0.05
i
## [1] 0.15
if(i==0.15) cat("i equals 0.15") else cat("i does not equal 0.15")
## i does not equal 0.15
最佳答案
一般(与语言无关)原因
由于并非所有数字都能精确地用IEEE floating point arithmetic表示(几乎所有计算机都用来表示十进制数字并对其进行数学运算的标准),因此您将无法始终获得所需的结果。尤其如此,因为某些简单的有限十进制值(例如0.1和0.05)在计算机中无法准确表示,因此对它们进行算术运算的结果可能不会得出与“”的直接表示相同的结果。已知”的答案。
这是计算机运算的众所周知的局限性,并且在以下几个地方进行了讨论:
R常见问题解答专门针对此问题:R FAQ 7.31
The R Inferno by Patrick Burns将第一个“圆圈”用于解决此问题(从第9页开始)
大卫·戈德堡(David Goldberg),“每位计算机科学家都应了解的浮点算法”,ACM计算调查23,1(1991-03),5-48 doi>10.1145/103162.103163(revision also available)
The Floating-Point Guide - What Every Programmer Should Know About Floating-Point Arithmetic
0.30000000000000004.com比较跨编程语言的浮点算法
几个堆栈溢出问题,包括
Why are floating point numbers inaccurate?
Why can't decimal numbers be represented exactly in binary?
Is floating point math broken?
Canonical duplicate for "floating point is inaccurate"(有关此问题的规范答案的元讨论)
标量比较R
中对此的标准解决方案不是使用==
,而是使用all.equal
函数。或者更确切地说,由于all.equal
提供了很多有关差异的详细信息,因此isTRUE(all.equal(...))
。
if(isTRUE(all.equal(i,0.15))) cat("i equals 0.15") else cat("i does not equal 0.15")
i equals 0.15
all.equal
代替
==
的示例(最后一个示例应该表明这将正确显示差异)。
0.1+0.05==0.15
#[1] FALSE
isTRUE(all.equal(0.1+0.05, 0.15))
#[1] TRUE
1-0.1-0.1-0.1==0.7
#[1] FALSE
isTRUE(all.equal(1-0.1-0.1-0.1, 0.7))
#[1] TRUE
0.3/0.1 == 3
#[1] FALSE
isTRUE(all.equal(0.3/0.1, 3))
#[1] TRUE
0.1+0.1==0.15
#[1] FALSE
isTRUE(all.equal(0.1+0.1, 0.15))
#[1] FALSE
1.1-0.2
#[1] 0.9
0.9
#[1] 0.9
sprintf("%.54f",1.1-0.2)
#[1] "0.900000000000000133226762955018784850835800170898437500"
sprintf("%.54f",0.9)
#[1] "0.900000000000000022204460492503130808472633361816406250"
sprintf("%a",0.9)
#[1] "0x1.ccccccccccccdp-1"
sprintf("%a",1.1-0.2)
#[1] "0x1.ccccccccccccep-1"
sprintf("%a",1.1-0.2-0.9)
#[1] "0x1p-53"
2^-53
,这很重要,因为此数字是值接近1的两个数字之间最小的可表示差异。
?.Machine
#....
#double.eps the smallest positive floating-point number x
#such that 1 + x != 1. It equals base^ulp.digits if either
#base is 2 or rounding is 0; otherwise, it is
#(base^ulp.digits) / 2. Normally 2.220446e-16.
#....
.Machine$double.eps
#[1] 2.220446e-16
sprintf("%a",.Machine$double.eps)
#[1] "0x1p-52"
all.equal
。
?all.equal
#....
#all.equal(x,y) is a utility to compare R objects x and y testing ‘near equality’.
#....
#all.equal(target, current,
# tolerance = .Machine$double.eps ^ 0.5,
# scale = NULL, check.attributes = TRUE, ...)
#....
==
被矢量化(进行逐元素比较),而
all.equal
将整个矢量作为单个实体进行比较。
a <- c(0.1+0.05, 1-0.1-0.1-0.1, 0.3/0.1, 0.1+0.1)
b <- c(0.15, 0.7, 3, 0.15)
==
不会给出“预期的”结果,并且
all.equal
不会按元素执行
a==b
#[1] FALSE FALSE FALSE FALSE
all.equal(a,b)
#[1] "Mean relative difference: 0.01234568"
isTRUE(all.equal(a,b))
#[1] FALSE
mapply(function(x, y) {isTRUE(all.equal(x, y))}, a, b)
#[1] TRUE TRUE TRUE FALSE
elementwise.all.equal <- Vectorize(function(x, y) {isTRUE(all.equal(x, y))})
elementwise.all.equal(a, b)
#[1] TRUE TRUE TRUE FALSE
all.equal
的相关内部并使用隐式矢量化,而不必在更多函数调用中包装
all.equal.numeric
:
tolerance = .Machine$double.eps^0.5
# this is the default tolerance used in all.equal,
# but you can pick a different tolerance to match your needs
abs(a - b) < tolerance
#[1] TRUE TRUE TRUE FALSE
dplyr::near
采取的方法,该方法将自身记录为
==
更安全,因为它具有内置公差
dplyr::near(a, b)
#[1] TRUE TRUE TRUE FALSE
关于r - 为什么这些数字不相等?,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/60868134/
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