r - R 线性建模中 ":"和 "|"之间的区别

Question

在R中构建线性模型时，以下两个语句有什么区别:

lm(y ~ x | z)
lm(y ~ x : z)

lm function documentation文档 :运算符如下:

A specification of the form first:second indicates the set of terms obtained by taking the interactions of all terms in first with all terms in second.

没有提到 |该页面上的语法。有什么不同？

Answer 1

:用于交互。在您的示例中 lm(y ~ x : z) ，该公式表示“y 取决于 x 和 z 之间的交互作用。

通常，您不会在这样的线性回归中包含交互作用，除非您还包含单个项 x和 z以及。 x * z x + x:z + z的缩写.

AFAIK, | lm 不使用根本。它肯定不会出现在 demo("lm.glm", "stats") 中的任何示例中。 .它用于 nlme 中的混合效应模型中包裹。

来自 ?intervals.lme 的示例:

model <- lme(distance ~ age, Orthodont, random = ~ age | Subject)
ranef(model)

这里 |表示“分组依据”。也就是说，为每个受试者拟合不同的年龄随机效应。 (查看 ranef(model) ，您可以看到每一行对应于一个人(主题)的随机效应。)