matlab - matlab中的非线性平方优化任务

Question

假设我们有以下任务:找到权重的最优值



使以下方程最小化



其中 var-means 给定 x1 变量的方差，我们也有约束这些权重的总和应该等于 1


我已经初始化了初始点的匿名函数和权重

w=[0.5; 0.5];


  >> f=@(x1,x2) (w(1)*w(1)*var(x1)+w(2)*w(2)*var(x2))

f = 

    @(x1,x2)(w(1)*w(1)*var(x1)+w(2)*w(2)*var(x2))

我想我应该使用函数 fmincon，
我创建了一个矩阵

A=[1;1];

和 b 列

b=[1];

然后我试着追随乐趣

weighs=fmincon(f(x1,x2),w,A,b)

但它给了我错误

Error using optimfcnchk (line 287)
FUN must be a function, a valid string expression, or an inline function
object.

你能帮我看看有什么问题吗？提前致谢

Answer 1

您需要在 fmincon 中指定函数作为函数句柄或匿名函数； f(x1,x2)求值为 double 标量，而不是函数句柄。 fmincon将希望使用 w 的当前值评估此函数来检查解决方案的质量，所以它需要一种方法来提供 w作为输入。

因此，您需要

将函数定义更改为 f(w,x1,x2) ， IE。f=@(w,x1,x2) (w(1)*w(1)*var(x1)+w(2)*w(2)*var(x2))

写fmincon调用fmincon(@(u)f(u,x1,x2),...)

但是，我建议替换为 1-w(2)对于 w(1) (反之亦然)在您的问题中将其重新表述为一个变量的无约束优化(除非 w 是一个真实的权重，并且必须保持在 0 和 1 之间，在这种情况下您仍然需要一个约束)。