r - 不平等约束的乐观者

Question

我试图在R中使用optim()来解决以下方程式中的lambda：


lambda / sigma ^ 2-ln（lambda / sigma ^ 2）= 1 + 1 / Q


受约束：


lambda> sigma ^ 2。


我不确定如何在R中进行设置。

我也对替代优化程序持开放态度，尽管该方程看起来是凸的，因此optim应该是一个不错的选择。

谢谢！

Answer 1

您正在尝试求解方程式。是否满足约束条件，只能事后确定。
您可以按以下方式使用uniroot

f <- function(x,sigma=1,Q=1) {x/sigma^2 - log(x/sigma^2) - 1 - 1/Q}
uniroot(f,c(1,5))

给予

$root
[1] 3.146198

$f.root
[1] 3.552369e-06

$iter
[1] 5

$estim.prec
[1] 6.103516e-05