algorithm - SHA-2 的空间和时间复杂度

Question

我想知道 SHA-2 的空间和时间复杂度是多少。我试着环顾四周，并没有真正得到一个直接的答案。谁能帮我吗？非常感谢!

Answer 1

例如，让我们考虑 SHA-256 。
根据给出的算法描述 here ，主要步骤是:

初始化 h1,..,h8(前 32 素数 8 的平方根的小数部分的前 2..19 位)。

初始化 k1,...,k64(前 32 素数 64 的立方根的小数部分的前 2..311 位)。

由于它们的数量是固定的，因此它们初始化所需的时间复杂度和空间复杂度是恒定的。

将消息分成 512 - 位部分，对于每个 512 - 位部分执行以下操作:
3.1 通过使用恒定数量的按位和算术运算，在 1536 次迭代中计算 48 - 位数。可以在两者之间使用几个临时变量。
3.2 设置额外的 8 变量 a1,...,a8 等于 h1,...,h83.3 通过使用固定数量的变量并执行固定数量的按位和算术运算，在循环中不断更新 a1,...,a8 64 次。
3.4 将 a1,...,a8 添加到 h1,...,h8

连接 h1,...,h8 。

如上所示，1) 和 2) 的时间和空间复杂度为 O(1)。然后，对于从 4.1) 到 4.4) 的每个独立步骤，它们也是固定的。唯一不恒定的是输入消息的大小，因此 4) 整体的时间复杂度为 O(n)。空间复杂度是 O(1)，因为总是使用固定数量的临时变量，并且 1536 - 3) 中使用的位变量可以在每次迭代中重复使用。
其他基于 SHA-2 的算法，如 SHA-512 或 SHA-384 。它们的复杂度主要是相同的 3 迭代数，因为它们的复杂度为 3)。
其中，时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。