python - 有没有办法在python中测量多维空间中两个分布之间的距离？

Question

我想测量多维空间中两个分布之间的距离。

例如，我想在多个维度上进行诸如 Wasserstein 分布或能量距离之类的测量，而不是进行一维比较。

我在一维中找到了一个包，但我仍然在多维中找到了一个。
我怎样才能摆脱困境？

1D energy distance
1D Wasserstein distance

Answer 1

我想你无论如何都想测量两个分布之间的距离？即使您的数据是多维的，您也可以通过展平数组来推导出每个数组的分布 flat_array1 = array1.flatten()和 flat_array2 = array2.flatten() , 测量每个的分布(我的代码用于累积分布，但您也可以采用高斯分布) - 我正在我的函数中进行扁平化处理:

`def ecdf(data):
    '''compute eCDF of an image'''
    data_flatten = data.flatten()
    sort_data = np.sort(data_flatten)
    values, bins = np.histogram(sort_data, normed=True)
    cum_data = np.cumsum(values)

    return (bins, cum_data)`

然后测量两个分布之间的距离。
假设您有两个 3D 数组并且您想测量相似性(或不同的距离)，您可以使用上述函数检索分布，然后使用熵、Kullback Liebler 或 Wasserstein 距离。