r - 哪些数值优化器可以只使用梯度，而没有明确的目标值？

Question

我有一个优化问题，涉及最小化一个梯度我知道的函数，但目标函数在任何点的实际值都是未知的。

我想使用 BFGS 优化函数，但我发现的所有 BFGS 实现似乎都需要了解目标值，尤其是在线搜索步骤中。我查看了 BFGS 的 python (scipy) 和 C++ 实现。

显然我可以使用梯度下降，但我不想在这里重新发明轮子。

有什么想法吗？

更多细节:我想最小化h。但我没有得到 h。我得到的是h = f(g)，以及g(x) 的明确公式。 f 基本上以一种棘手的几何方式转换 g 的梯度，计算起来不太困难，但无法积分。因此，计算 h(x) 的梯度非常简单，但很难获得 h(x) 的明确值。

Answer 1

我相信您已将问题简化为寻找根源。您可以使用 root finders in scipy 之一，那么您只需检查该点是最小值、最大值还是拐点。