simulation - 对于在2D曲面上移动和旋转的圆盘，如何计算摩擦阻力？

Question

让我们考虑在摩擦u也涉及的表面上，质量为m且半径为R的圆盘。当我们给该磁盘指定一个方向的起始速度v时，该磁盘将朝该方向移动并减速并停止。

如果磁盘在速度旁边旋转(或旋转，旋转线垂直于表面)w，则磁盘将不会在线上移动，而是会弯曲。最后，线速度和角速度都将为0。

如何计算此带/弯曲/拖动？是否有可能为X(v，w，t)函数提供解析解，其中X将根据给定t的初始v w给出磁盘的位置？

任何模拟提示也可以。
我想，根据w，m和u，会有一个垂直于线速度的附加速度，因此磁盘的路径会从线性路径弯曲。

Answer 1

如果要模拟这一点，我可能会建议您将磁盘和工作台之间的接触面分成一个放射状的网格。计算每个时间步长在网格上每个点的相对速度和力，然后将力和扭矩(r交叉F)求和，以得出整个磁盘上的净力F和净扭矩T。然后，您可以应用方程F =(m)(dv/dt)和T =(I)(dw/dt)来确定下一个时间步的v和w的微分变化。

就其值(value)而言，我认为平盘不会在摩擦力(与速度无关)或拖曳力(与速度成线性比例)的影响下弯曲。