matlab - 在 Matlab 中最小化简单目标的最佳方法

Question

找到此图像中蓝线沿 x 轴偏移的最佳方法是什么 使其与红线相匹配？结果必须看起来像这张图片 ).在 MATLAB 中有像 fminunc 这样的复杂函数，但我必须处理一些时间限制，所以我想知道是否有更有效的方法。

编辑:数据来自模拟环境中激光扫描的距离测量。在 x 轴上，您可以看到每次扫描的方位(以弧度为单位)与 y 轴上以米为单位的测量范围。对于红点(引用扫描)，轴承确实均匀分布。引用扫描始终如此，但当前扫描(蓝点)并非如此。

编辑:红点的数据

-1.5708    6.8542
-1.3963    6.9530
-1.2217    7.2137
-1.0472    7.6592
-0.8727    8.3326
-0.6981    9.2984
-0.5236   10.6477
-0.3491   12.5060
-0.1745   15.0092
     0   18.2745
0.1745   22.3368
0.3491   27.1113
0.5236   32.4112
0.6981   38.0010

对于蓝点

-1.3963    7.0092
-1.2217    7.3112
-1.0472    7.8065
-0.8727    8.5420
-0.6981    9.5872
-0.5236   11.0407
-0.3491   13.0360
-0.1745   15.7225
     0   19.1849
0.1745   23.4301
0.3491   28.3466
0.5236   32.4114

Answer 1

好吧，这不是“最佳”方式，但如果您不知道描述曲线的正确模型，这是一种方式:

% your first plot
figure(1), clf, hold on
plot(red(:,1), red(:,2), 'ro-')
plot(blue(:,1), blue(:,2), 'bo-')

% approximate reference with splines, so it can be evaluated anywhere
ppred = spline(red(:,1),red(:,2));

% minimize the distance between the curves
f = @(x) norm( ppval(ppred, blue(:,1)+x)-blue(:,2) );    
x0 = fminsearch(f, 0);    
blue(:,1) = blue(:,1)+x0;

% pretty close to your second plot
plot(blue(:,1), blue(:,2), 'ko-')