r - 如何在 R 中生成给定分布、均值、SD、偏斜和峰度分布？

Question

是否可以在 R 中生成均值、标准差、偏度和峰度已知的分布？到目前为止，最好的方法似乎是创建随机数并相应地转换它们。如果有专为生成特定发行版而定制的包可以进行调整，我还没有找到它。谢谢

Answer 1

SuppDists 包中有一个 Johnson 分布。 Johnson 将为您提供匹配矩或分位数的分布。其他评论是正确的，即 4 个时刻不是一个分布。但约翰逊肯定会尝试。

下面是将 Johnson 拟合到一些样本数据的示例:

require(SuppDists)

## make a weird dist with Kurtosis and Skew
a <- rnorm( 5000, 0, 2 )
b <- rnorm( 1000, -2, 4 )
c <- rnorm( 3000,  4, 4 )
babyGotKurtosis <- c( a, b, c )
hist( babyGotKurtosis , freq=FALSE)

## Fit a Johnson distribution to the data
## TODO: Insert Johnson joke here
parms<-JohnsonFit(babyGotKurtosis, moment="find")

## Print out the parameters 
sJohnson(parms)

## add the Johnson function to the histogram
plot(function(x)dJohnson(x,parms), -20, 20, add=TRUE, col="red")

最后的情节是这样的:

您可以看到一些其他人指出的关于 4 个矩如何不能完全捕获分布的问题。

祝你好运!

编辑正如 Hadley 在评论中指出的那样，Johnson 身材看起来不太好。我做了一个快速测试并使用 moment="quant" 拟合 Johnson 分布，它使用 5 个分位数而不是 4 个矩来拟合 Johnson 分布。结果看起来好多了:

parms<-JohnsonFit(babyGotKurtosis, moment="quant")
plot(function(x)dJohnson(x,parms), -20, 20, add=TRUE, col="red")

产生以下内容:

有人知道为什么 Johnson 在使用 moments 时看起来有偏见吗？