c# - 运行(一次)协方差计算

Question

我得到了一组 3d 向量 (x,y,z)，我想在不存储向量的情况下计算协方差矩阵。

我会用 C# 来做，但最终我会在微 Controller 上用 C 来实现它，所以我需要算法本身，而不是库。

伪代码也很棒。

Answer 1

如果您有 Matrix，则公式很简单和 Vector手头的类(class):

Vector mean;
Matrix covariance;
for (int i = 0; i < points.size(); ++i) {
  Vector diff = points[i] - mean;
  mean += diff / (i + 1);
  covariance += diff * diff.transpose() * i / (i + 1);
}
covariance *= 1 / points.size()

我个人总是更喜欢这种风格而不是两次计算。代码很短，结果完美无缺。
Matrix和 Vector可以有固定的尺寸，并且可以很容易地为此目的进行编码。您甚至可以将代码重写为离散浮点计算，并避免计算协方差矩阵的对称部分。

请注意，代码的倒数第二行有一个向量外积。并非所有矢量库都能正确解释它。