scala - List 是怎样的一个单子(monad)？

Question

我想我对 Monads 和 monadic 操作有基本的了解，但仍然有点坚持理解 monadic 类型的魔法特性是如何添加到底层类型中的(希望这是有道理的)。

例如，我 was reading关于如何 List[T]是一个单子(monad)。但是如果我 flatMap和 map在 for 中按顺序遍历一些列表那么理解是不是真的flatMap和 map提供一元魔法？

如果我创建一个 List<String>那么一元魔法是如何添加的呢？或者是 List<T>在 Scala 中总是一个单子(monad)，因为它恰好是该语言已经为其提供内置单子(monad)支持的容器之一？

Answer 1

你说得对flatMap和 map正在提供“一元魔法”。幸运或不幸(取决于你见过多少糟糕的代码)在编程中没有魔法。再多的抽象也无法使您(或其他人)免于最终编写执行您想要的事情的代码。抽象“只是”让您可以重用以前编写的代码并澄清您对问题的想法。那么一个单子(monad)只是一个概念、一个想法、一个抽象等等。

在 Scala 的情况下，这就是编译器对 for 所做的事情。理解，变成一系列flatMap , map , withFilter , 和 filter陈述。

一个 monad(在 Scala 中)可以被认为只是一个标签，你碰巧有一个类型构造函数 T[_]和两个功能1

def f0[A](x: T[A], f: X => T[A]): T[A]
def f1[A](x: A): T[A]

按照惯例，当他们看到这种现象时，Scala 社区会调用 f0 flatMap并且通常使它成为一种方法，以便 x始终是父类，而不是单独的参数。还有一个约定叫 f1 point或 pure (见 scalaz 或 cats )。 f1通常也是一种方法，因此它最终不会显式地接受参数，而只是将其父类用作 x .

每当有人说“某某”是一个单子(monad)时，总会有一个隐含的 f0和 f1说话者希望听者推断出的。严格来说，“ List 是一个单子(monad)”是对术语的轻微滥用。它是 List 的简写连同函数 (xs: List[A], f: A => List[A]) => xs.map(f).flatten (形成 f0 )和 (x: A) => List(x) (形成 f1 )形成一个单子(monad)。或者稍微不那么钝， List连同标准 flatMap在列表和 List.apply构造函数形成一个单子(monad)。

因此，从来没有任何魔法。作为将某物分类为 Monad 的一部分您必须提供 flatMap 的概念和 pure .

有很多方法可以将这种 monad 的抽象化为代码。天真的方式(即没有第三方库的 Scala)只是同意 f0 的通用名称。和 f1 (例如 flatMap )，只需将具有适当类型签名的方法命名为这些名称。本质上就是 scalac期待您为 for 做理解。您可以更进一步，尝试使用 trait 将事情正式化。或 abstract class .也许叫它 Monad变得可爱并具有以下内容:

trait Monad[A] {
  def flatMap(f: A => Monad[A]): Monad[A]

  def pure(x: A): Monad[A]
}

然后你可以调用任何扩展这个 Monad 的东西。 monad 想法的一个实现(你可能会想像 class List[A] extends Monad[A] 之类的东西)。

由于各种实际原因，结果并不令人满意，因此您最终得到了看起来像的通常解决方案(挥手消除了许多其他复杂性)

trait Monad[F[_]] {
  def flatMap[A](f: A => F[A]): F[A]

  def pure[A](x: A): F[A]
}

由 implicit 实现s。

脚注:

以及一些管理它们相互作用的法律/公约。这些定律存在的实际原因是为了让程序员的生活更加清醒，这样当有人告诉他们这些函数是“单子(monad)的”时，他们知道会发生什么。这些定律正是使推理诸如单子(monad)之类的结构如此有用的原因，但我不会在这里深入研究它们，因为它们在其他地方已得到充分解释。