偏移3D三角形网格边缘的算法

Question

我有一个3D三角形网格，并且我正在寻找一种算法，可以沿三角形网格的表面向内偏移网格的所有无边界边缘的边界。

我已经看过Clipper中提到的An algorithm for inflating/deflating (offsetting, buffering) polygons，但是它不能真正处理3D，也不能保留三角形网格，而且我不确定是否要重新三角化生成的边界以匹配原始输入网格会更容易一个要解决的问题。

关于如何实现此目标的任何建议？

Answer 1

基于边框边仅由一个三角形共享的假设:
你需要

一个 map 边缘->三角形:e2t

一个多 map 点->三角形:p2t

跟踪已修改点的集合:pts

那么这会做到的

for all triangles do:
    for each edge do:
        normalize edge: e.p1 < e.p2
        if the egde is in e2t: put edge/dummy into e2t
        else: put the edge/triangle into e2t

    for each point do:
        put point/triangle into p2t

prune all edge/dummy from e2t

while e2t is not empty:
    remove first edge/triangle from e2t -> e,t
    calculate replacement points for t: e.p1,e.p2 -> q1,q2
        unless the point is in pts
    use p2t to update all triangles with e.p1->q1 and all with e.p2->q2:
        update e2t if the modified edge is in there
    add each modified point to pts

要计算替换点，您必须找到不在同一平面上的共享三角形->这定义了移动点的方向。
然后看起来像这样: