r - 以最小距离连接矩阵的两个坐标

Question

我正在基于两个考虑最小距离的坐标完成矩阵的完成过程(我不确定正确的术语)。
我有一个nxm(行和列)，NA值和1的矩阵，见图1:

目标是:

查找以1(在水平和垂直方向上相邻)或1.4142(在对角线上相邻)的距离连接的连续元素的端点。示例中的极端坐标由图中的矩形表示。

找到极端坐标后，需要完成“最好”描述两点之间最小距离的坐标。 (由图1中的行表示)

假设我找到了极限坐标( a 和 b 见图2)，我试图使用直线的矢量方程:

因此，我正在尝试创建一个使用极值(a和b)和常数k的函数(请参见图2)

completa <- function(a, b, k){
  x <- y <- NULL
  resta <- b - a
  u_ba <- resta / sqrt(sum(resta^2))
  for (i in seq(0, 1, k)) {
    posi <- a + i * u_ba
    x <- c(x, posi[1])
    y <- c(y, posi[2])
  }
  coordenadas  <- round(cbind(x, y))
  return(coordenadas)
}

示例矩阵位于:

data_mat <- read.csv("https://www.dropbox.com/s/hz42scjuf9uib9y/data_test.csv?dl=1")
a <- c(25, 6)
b <- c(20, 10)

当使用坐标为a，b和k = 0.5(k的值可以在0和1之间变化)的函数时，将获得以下结果:

completa(a,b,0.5)
#      x y
#[1,] 25 6
#[2,] 25 6
#[3,] 24 7

但预期的输出是:

#      x y
#[1,] 25 6
#[2,] 24 7
#[3,] 23 8
#[4,] 22 9
#[5,] 21 10 # or 21 9,  
#[6,] 20 10

显然，该线有多个解决方案，因此建议最好考虑最小距离。
最后，在拥有这些坐标之后，仅给它们分配一个等于1的值就足够了。主要思想是使此过程递归。最后，矩阵的所有坐标都可以连接。
请任何建议都值得欢迎，谢谢。

Answer 1

据我所知，您已经提出了数学上的问题。当我理解正确时，您想“击中”极端坐标之间的正方形，以在2个簇之间建立桥梁。您所犯的错误是在您的for循环中。您在循环的末尾仅添加了ab的单位矢量的1倍，因此您在网格中仅行进了1的距离。
我已经以这种方式更正了您的代码，它可以传播整个距离。我希望它能解决您的问题:

completa <- function(a, b, k){
  if(k!=0){
    x <- y <- NULL
    resta <- b - a
    vector_length = sqrt(sum(resta^2))        
    for (i in seq(0, 1, length.out=(vector_length/k))) {
      posi <- a + i * resta
      x <- c(x, posi[1])
      y <- c(y, posi[2])
    }
    coordenadas  <- round(cbind(x, y))
    coordenadas <- unique(coordenadas[,1:2])
  }
if(k==0) coordenadas = a
return(coordenadas)
}

结果是

 > completa(a,b,0.5)
         x  y
   [1,] 25  6
   [2,] 24  7
   [3,] 23  7
   [4,] 23  8
   [5,] 22  8
   [6,] 22  9
   [7,] 21  9
   [8,] 20 10