haskell - 类型约束中的函数

Question

(Just (+2)) <*> (Just (+2))的检查类型
我发现它有约束 Num (a -> a) ，这让人困惑 Num (a -> a)应该是这里

(Just (+2)) <*> (Just (+2)) :: (Num a, Num (a -> a)) => Maybe (a -> a)

Answer 1

我们先来分析一下类型。 Just (+2)有类型 Just (+2) :: Num a => Maybe (a -> a) , 和 (<*>)有类型 (<*>) :: Applicative f => f (c -> d) -> f c -> f d .
如果我们这样构造一个表达式 (<*>) (Just (+2)) (Just (+2)) ，则该类型等价于:

(<*>) :: Applicative f => f (c -> d)     -> f c            -> f d
Just (+2) :: Num a =>     Maybe (a -> a)
Just (+2) :: Num b =>                       Maybe (b -> b)
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f ~ Maybe, a ~ c ~ d, c ~ (b -> b)

因此，这意味着应用类型是 Maybe ，以及 a , c和 d是相同的类型，而且 c相当于 (b -> b) .由于存在类型约束 Num a , 和 a ~ c ，这意味着类型约束也适用于 c ，因此 Num b => (b -> b)需要是 Num 的一个实例类型类。因此，这种类型的结果是:

(<*>) (Just (+2)) (Just (+2)) :: Num b => Maybe (b -> b)

这是有道理的，因为 Just (+2) <*> Just (+2) 的结果将是 Just ((+2) + 2) ，以及自 (+)有类型 (+) :: Num a => a -> a -> a ，因此它期望第一个操作数 (+2)这是一个函数，它的类型应该是 Num 的实例.