IEEE-754 浮点 : Divide first or multiply first for best precision?

Question

如果我想在使用 IEEE-754 浮点值的计算中保持尽可能多的精度，那更好:

a = b * c / d

或者

a = b / d * c

有区别吗？如果有，它是否取决于输入值的大小？而且，如果幅度很重要，那么在已知值的一般幅度时如何确定最佳排序？

Answer 1

这取决于值的大小。显然，如果一个被零除，所有的赌注都会被取消，但是如果乘法或除法导致异常的后续运算可能会失去精度。

您可能会发现研究戈德堡的开创性论文 What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic 很有用这将比您在这里可能收到的任何答案更好地解释事情。 (Goldberg 是 IEEE-754 的原作者之一。)