python - 楼层划分如何根据文件规定不给出结果？

Question

>>> print (12//0.2)
59.0
>>> print(floor(12/0.2))
60

在这种情况下，为什么楼层划分不能按规则进行？
p.s.在这种情况下，Python将 0.2视为 0.20000000001所以 floor division生成 (12/0.2000000001)和 59.999999...输出 floor(59.999999999)但是不知道为什么python在 59情况下而不是 0.2情况下将 0.2000000001视为 floor division吗？

Answer 1

12 / 0.2产生60.0的原因不是因为对0.2的处理不同，而是因为浮点除法中的错误抵消了0.2表示中的错误。浮点数始终具有相同的值(大于十进制的0.2)，但是根据操作的不同，这些错误将累积或被消除。
在其他情况下，错误不会完全消除，并显示在结果中:

>>> (12 / (0.2 * 0.2)) * 0.2
59.99999999999999

在CPython中，这些特定类型的整数除法(float//自动转换第一个参数后的float)和相对幅度的执行方式如下(有关完整方法，请参见 Python's source code):

mod = a % b
result = (a - mod) / b

如果b实际上为0.2，则 mod将为0，但在浮点中它会稍大一些，因此 mod恰好在0.2以下。
如果您手动执行此操作，则可以看到最终结果是59.0:

>>> a = 12.0
>>> b = 0.2
>>> mod = a % b
>>> mod
0.19999999999999934
>>> (a - mod) / b
59.0

OP还询问浮点除法中的错误，这也是:
值(尾数*基数^指数):

12:         1.1000000000000000000000000000000000000000000000000000 * 2^3
0.2:        1.1001100110011001100110011001100110011001100110011010 * 2^(-3)

记住0.2不是真的0.2，而是0.200000000000000011102230246251565404236316680908203125。将12除以> 0.2的结果应为<60。
为了对这些值进行除法，我们将尾数除以指数，然后得出:

12 / 0.2:   0.1110111111111111111111111111111111111111111111111111111 * 2^6

但是最后3位不适合加倍，尾数只有53位(包括符号)，而我们目前使用的是56位。
由于结果以0开头，因此我们首先进行归一化，将尾数乘以2，然后从指数中减去1。然后我们必须四舍五入到最接近的53位尾数:

normalised: 1.110111111111111111111111111111111111111111111111111111 * 2^5
rounded:    1.1110000000000000000000000000000000000000000000000000 * 2^5

1.1110000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 * 2 ^ 5等于60。
正确结果(1.110111111111111111111111111111111111111111111111111111111 * 2 ^ 5)与我们可以表示为64位 double 数的最接近值(1.1110000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 * 2 ^ 5)之差是浮点除法中的错误。