math - 如何在任何线条上绘制轮廓

Question

因此，我有一条由n个点组成的任意曲线(请参见图1中的示例)

我想在这条线周围画一个轮廓(见图2)，所以我需要计算周围多边形的点。

我从在线路上执行膨胀开始，但是这行不通-参见图3

有关如何执行此操作的任何建议？

我怀疑要计算每个线段的法线，以用于平移下面的新线以及在其当前位置上方平移新线，然后将每条新线延伸到无穷大并将点定义为交点吗？

Answer 1

首先将每条线复制两次，在每侧一次，距您想要的宽度为每条原始线的一半。这样就可以在图像中显示绿线。然后，您需要按顺序(编号)访问它们并处理松散的一端。

当线不相交时(2-3、6-7和12-13)，您可以添加线连接(蓝色)。直线连接可以是仅连接点的斜角连接(2-3)，也可以是延长线直到它们相遇(6-7)的斜角连接，也可以是曲线连接的圆角连接。

当线确实相遇时，只需采取相交点(蓝点)即可。

在线的末端，您需要添加一个端盖(也为蓝色)。端盖可以是通过连接点而制成的对接盖(8-9)，也可以是在连接线之前稍稍延伸一些线的凸出盖(1-16)，也可以是圆盖(未显示)。

最终结果是一个多边形(如果包含圆角连接，则为路径)，然后可以对其进行描边或填充。