python - 自动简化冗余算术关系

Question

我正在寻找一种自动确定例如(a < 12) & (a < 3) & (c >= 4)与(a < 3) & (c >= 4)相同的方法。我在Python中研究了Matlab的符号工具箱和SymPy，但它们显然仅能简化纯粹的 bool 逻辑(例如simplify(a & b | b & a) -> ans=(a & b))
有没有办法使用上述符号数学工具？
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正如@ user12750353答案的注释中所指出的那样，我还想简化与 bool OR(例如((a < 12) & (a < 3) & (c >= 4)) | (a < 1))串联的关系系统。

Answer 1

SymPy集可用于进行单变量简化，例如((x < 3) & (x < 5)).as_set() -> Interval.open(-oo, 3)和集可以转换回关系。下面的代码将复杂的表达式转换为cnf形式，针对自由符号分隔args，并简化单变量的args，同时保持多变量参数不变。

def f(eq):
    from collections import defaultdict
    from sympy import to_cnf, ordered
    cnf = to_cnf(eq)
    args = defaultdict(list)
    for a in cnf.args:
        args[tuple(ordered(a.free_symbols))].append(a)
    _args = []
    for k in args:
        if len(k) == 1:
            _args.append(cnf.func(*args[k]).as_set().as_relational(k[0]))
        else:
            _args.append(cnf.func(*args[k]))
    return cnf.func(*_args)

例如:

>>> from sympy.abc import a, c
>>> f((a < 1) | ((c >= 4) & (a < 3) & (a < 12)))
(a < 3) & ((c >= 4) | (a < 1))