python - Numpy数组中两个 "islands"/"connected components"之间的成对距离

Question

考虑以下图像，以numpy数组形式存储:

a = [[0,0,0,0,0,1,1,0,0,0],
     [0,0,0,0,1,1,1,1,0,0],
     [0,0,0,0,0,1,1,0,0,0],
     [0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],
     [0,0,0,0,0,2,0,0,0,0],
     [0,0,0,0,0,2,2,0,0,0],
     [0,0,0,0,0,2,0,0,0,0],
     [0,0,0,0,3,3,3,0,0,0],
     [4,0,0,0,0,0,0,0,0,0],
     [4,4,0,0,0,0,0,0,0,0],
     [4,4,4,0,0,0,0,0,0,0]]

a = np.array(a)

零表示背景像素，1,2,3和4表示属于对象的像素。您可以看到对象始终在图像中形成连续的岛或区域。我想知道每对物体之间的距离。作为距离度量，我希望在对象的彼此最接近的像素之间具有最短的直线距离。示例: Distance(2,3) = 1，因为他们接触了。 Distance(1,2) = 2，因为恰好有一个背景像素将两个区域分开，换句话说，对象的最近像素相隔两个像素。
谁能告诉我在Python中如何解决这个问题？或将我链接到一些资源？

Answer 1

这是您需要的:

from scipy.spatial.distance import cdist
def Distance(a, m, n):
  return cdist(np.argwhere(a==m),np.argwhere(a==n),'minkowski',p=1.).min()

或类似地按照@MaxPowers注释(声明: cityblock更快):

  return cdist(np.argwhere(a==m),np.argwhere(a==n),'cityblock').min()

找到孤岛的位置并计算位置的成对距离并获得最小值。我不确定您想要的距离100％，但是我认为您正在寻找 l1规范。如果没有，您可以将 cdist度量更改为所需的度量。
输出:

Distance(a,2,3)
1.0
Distance(a,2,1)
2.0
Distance(a,3,1)
5.0
Distance(a,4,3)
5.0