r - 理解 R 中 optim() 的 maxit 参数

Question

在以下调用 optim()我希望得到 fn() 的评价和 gr() 之一, 因为 maxit=1 .然而，fn()和 gr()每次评估 7 次。

optim(par=1000, fn=function(x) x^2, gr=function(x) 2*x,
      method="L-BFGS-B", control=list(maxit=1))$counts
function gradient 
       7        7 

为什么是这样？这是一个错误吗？或者为什么 optim()对一次迭代进行 7 次评估？

更详细的输出:

optim(par=1000,
      fn=function(x) { cat("f(", x, ")", sep="", fill=TRUE); x^2 },
      gr=function(x) { cat("g(", x, ")", sep="", fill=TRUE); 2*x },
      method="L-BFGS-B", control=list(maxit=1))$counts
f(1000)
g(1000)
f(999)
g(999)
f(995)
g(995)
f(979)
g(979)
f(915)
g(915)
f(659)
g(659)
f(1.136868e-13)
g(1.136868e-13)
function gradient 
       7        7 

(使用 R 版本 3.5.0 测试。)

Answer 1

安 迭代 是优化算法的一次迭代。 A 函数评估是对目标函数的一次调用。每次迭代需要多少函数评估取决于:

正在使用什么算法(例如 Nelder-Mead 与 BFGS 与 ...)

一个迭代步骤如何工作

例如为 Nelder-Mead an iteration comprises (1) 反射(reflection)； (2) [也许] 扩展； (3) 【也许】收缩； (4) 【也许】收缩；总是有一个评估(反射)，但其他步骤取决于第一个子步骤中发生的情况

为 L-BFGS-B我认为涉及行搜索...

是否需要通过有限差分计算导数

物有所值， nlminb允许单独控制最大迭代和最大评估:

‘eval.max’ Maximum number of evaluations of the objective function allowed. Defaults to 200.
‘iter.max’ Maximum number of iterations allowed. Defaults to 150.