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我正在尝试编写自己的梯度提升算法。我知道有像 gbm
这样的现有软件包和 xgboost,
但我想通过编写自己的算法来了解算法的工作原理。
我正在使用 iris
数据集,我的结果是 Sepal.Length
(连续)。我的损失函数是 mean(1/2*(y-yhat)^2)
(基本上是前面有1/2的均方误差),所以我对应的梯度就是残差y - yhat
.我将预测初始化为 0。
library(rpart)
data(iris)
#Define gradient
grad.fun <- function(y, yhat) {return(y - yhat)}
mod <- list()
grad_boost <- function(data, learning.rate, M, grad.fun) {
# Initialize fit to be 0
fit <- rep(0, nrow(data))
grad <- grad.fun(y = data$Sepal.Length, yhat = fit)
# Initialize model
mod[[1]] <- fit
# Loop over a total of M iterations
for(i in 1:M){
# Fit base learner (tree) to the gradient
tmp <- data$Sepal.Length
data$Sepal.Length <- grad
base_learner <- rpart(Sepal.Length ~ ., data = data, control = ("maxdepth = 2"))
data$Sepal.Length <- tmp
# Fitted values by fitting current model
fit <- fit + learning.rate * as.vector(predict(base_learner, newdata = data))
# Update gradient
grad <- grad.fun(y = data$Sepal.Length, yhat = fit)
# Store current model (index is i + 1 because i = 1 contain the initialized estiamtes)
mod[[i + 1]] <- base_learner
}
return(mod)
}
iris
将数据集转换为训练和测试数据集,并将我的模型拟合到其中。
train.dat <- iris[1:100, ]
test.dat <- iris[101:150, ]
learning.rate <- 0.001
M = 1000
my.model <- grad_boost(data = train.dat, learning.rate = learning.rate, M = M, grad.fun = grad.fun)
my.model
计算预测值.对于
my.model
,拟合值为
0 (vector of initial estimates) + learning.rate * predictions from tree 1 + learning rate * predictions from tree 2 + ... + learning.rate * predictions from tree M
.
yhats.mymod <- apply(sapply(2:length(my.model), function(x) learning.rate * predict(my.model[[x]], newdata = test.dat)), 1, sum)
# Calculate RMSE
> sqrt(mean((test.dat$Sepal.Length - yhats.mymod)^2))
[1] 2.612972
yhats.mymod
正确吗? 最佳答案
iris
数据集在 3 个物种(setosa、versicolor、virginica)之间平均分配,并且这些物种在数据中是相邻的。您的训练数据包含所有 setosa 和 versicolor,而测试集包含所有 virginica 示例。没有重叠,这会导致样本外问题。最好平衡您的训练和测试集以避免这种情况。 (1-lr)^n
.与 lr = 1e-3
和 n = 1000
您只能对 63.2% 的数据量级进行建模。也就是说,即使每个模型都正确预测了每个样本,您也会估计正确值的 63.2%。用平均值而不是 0 初始化拟合会有所帮助,因为从那时起,效果是回归均值而不仅仅是拖累。 关于R:实现我自己的梯度提升算法,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/61002182/
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我是一名优秀的程序员,十分优秀!