delphi - Delphi 中嵌套 for 循环的替代方案

Question

我遇到了以下(概念上非常简单)问题，并想编写代码来做到这一点，但我很挣扎。假设我们有两行长度相等的 k。每行的每个单元格可以是 0 或 1。

例如，考虑以下行对，k = 5:01011, 00110

现在，如果两行可以在每个单元格中自由交换值，则将存在 2^5 种可能的行对组合(其中一些可能不是唯一的)。例如，我们可以将 00010、01111 作为上述数据中的一个可能的行对。我想在 Delphi 中编写代码来列出所有可能的行对。通过一组嵌套的 for 循环就可以很容易地做到这一点。但是，如果 k 的值仅在运行时已知，我不确定如何使用这种方法，因为我不知道需要多少个索引变量。我也不知道 case 语句有什么帮助，因为我不知道 k 的值。

我希望有一个嵌套 for 循环的替代方案，但任何想法将不胜感激。谢谢。

Answer 1

给定两个长度为 k 的向量 A 和 B，我们可以生成一对新向量 A1和B1，通过有选择地从A或B中选择元素。让我们选择 A 或 B 的决定由位向量 S 决定，长度也是 k。对于 [0..k) 中的 i，当 S_i 为 0 时，存储 A<A1_i 中的 sub>i 和 B1 中的 B_{i 我}。如果S_i为1，则反之亦然。

我们可以在 Delphi 中使用如下函数定义它:

procedure GeneratePair(const A, B: string; S: Cardinal; out A1, B1: string);
var
  k: Cardinal;
  i: Cardinal;
begin
  Assert(Length(A) = Length(B));
  k := Length(A);
  Assert(k <= 32);

  SetLength(A1, k);
  SetLength(B1, k);
  for i := 1 to k do
    if (S and (1 shl Pred(i))) = 0 then begin
      A1[i] := A[i];
      B1[i] := B[i];
    end else begin
      A1[i] := B[i];
      B1[i] := A[i];
    end;
end;

如果我们以二进制数从 0 到 2^k−1，这将为我们提供一个位向量序列，表示交换或不交换的所有可能组合A 和 B 之间的字符。

我们可以编写一个循环并使用上面的函数来生成所有 2^k 个组合:

A := '01011';
B := '00110';
for S := 0 to Pred(Round(IntPower(2, Length(A)))) do begin
  GeneratePair(A, B, S, A1, B1);
  writeln(A1, ', ', B1);
end;

这有效地使用了一组嵌套循环。外循环是从 0 到 31 的循环。内循环是函数内部从 1 到 k 的循环。正如您所看到的，我们不需要提前知道k的值。