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我在写这篇文章时的最初目标是尽可能地留下最小的足迹。我可以自信地说,这个目标已经实现。不幸的是,这给我留下了一个相当缓慢的实现。要生成 200 万以下的所有素数,在 3Ghz 英特尔芯片上大约需要 8 秒。
有没有办法以最小的内存占用量来改善这段代码的执行时间?或者,从功能的角度来看,我是否以错误的方式处理这个问题?
代码
/// 6.5s for max = 2,000,000
let generatePrimeNumbers max =
let rec generate number numberSequence =
if number * number > max then numberSequence else
let filteredNumbers = numberSequence |> Seq.filter (fun v -> v = number || v % number <> 0L)
let newNumberSequence = seq { for i in filteredNumbers -> i }
let newNumber = newNumberSequence |> Seq.find (fun x -> x > number)
generate newNumber newNumberSequence
generate 2L (seq { for i in 2L..max -> i })
/// 5.2s for max = 2,000,000
let generatePrimeNumbers max =
let rec generate number numberSequence =
if number * number > max then numberSequence else
let filteredNumbers = numberSequence |> Seq.filter (fun v -> v = number || v % number <> 0L) |> Seq.toArray |> Array.toSeq
let newNumber = filteredNumbers |> Seq.find (fun v -> v > number)
generate newNumber filteredNumbers
generate 2L (seq { for i in 2L..max -> i })
最佳答案
Tomas Petricek's function非常快,但我们可以让它更快一点。
比较以下内容:
let is_prime_tomas n =
let ms = int64(sqrt(float(n)))
let rec isPrimeUtil(m) =
if m > ms then true
elif n % m = 0L then false
else isPrimeUtil(m + 1L)
(n > 1L) && isPrimeUtil(2L)
let is_prime_juliet n =
let maxFactor = int64(sqrt(float n))
let rec loop testPrime tog =
if testPrime > maxFactor then true
elif n % testPrime = 0L then false
else loop (testPrime + tog) (6L - tog)
if n = 2L || n = 3L || n = 5L then true
elif n <= 1L || n % 2L = 0L || n % 3L = 0L || n % 5L = 0L then false
else loop 7L 4L
is_prime_juliet
有一个稍微快一点的内循环。它是一种众所周知的素数生成策略,它使用“切换”以 2 或 4 的增量跳过非素数。用于比较:
> seq { 2L .. 2000000L } |> Seq.filter is_prime_tomas |> Seq.fold (fun acc _ -> acc + 1) 0;;
Real: 00:00:03.628, CPU: 00:00:03.588, GC gen0: 0, gen1: 0, gen2: 0
val it : int = 148933
> seq { 2L .. 2000000L } |> Seq.filter is_prime_juliet |> Seq.fold (fun acc _ -> acc + 1) 0;;
Real: 00:00:01.530, CPU: 00:00:01.513, GC gen0: 0, gen1: 0, gen2: 0
val it : int = 148933
2L .. 2000000L
的列表。 ,在应用过滤器之前,我们可以使用相同的策略来生成更优的可能素数序列:
> let getPrimes upTo =
seq {
yield 2L;
yield 3L;
yield 5L;
yield! (7L, 4L) |> Seq.unfold (fun (p, tog) -> if p <= upTo then Some(p, (p + tog, 6L - tog)) else None)
}
|> Seq.filter is_prime_juliet;;
Real: 00:00:00.000, CPU: 00:00:00.000, GC gen0: 0, gen1: 0, gen2: 0
val getPrimes : int64 -> seq<int64>
> getPrimes 2000000L |> Seq.fold (fun acc _ -> acc + 1) 0;;
Real: 00:00:01.364, CPU: 00:00:01.357, GC gen0: 36, gen1: 1, gen2: 0
val it : int = 148933
关于optimization - 这个质数生成器的执行时间可以提高吗?,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/2053691/
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