optimization - 幂等性的这种概括的名称是什么？

Question

许多常用的函数属性都有简洁的名称。例如，associativity , commutativity , transitivity ， ETC。

我正在制作一个与 QuickCheck 一起使用的库它提供了这些属性和其他属性的简写定义。

我有一个问题是idempotence一元函数。函数 f 是幂等的 iif ∀x 。 f x == f (f x)。

这个属性有一个有趣的概括，我正在努力寻找一个类似的简洁名称。为了避免通过建议一个人的名字选择来产生偏见，我将其命名为 P 并提供以下定义:

函数 f 具有关于 g iif ∀x 的 P 属性。 f x == f (g x)。我们可以通过根据 P 重新定义幂等性来将其视为幂等性的推广。如果函数 f 具有关于自身的 P 属性，则它是幂等的。

要看到这是一个有用的属性，请注意它证明了可用于实现许多常见优化的重写规则。当 g 是某种规范化函数时，这通常但并不总是出现。一些例子:

length 是关于 map 的 P f (对于 f 的所有选择)

转换为 CNF是 P 相对于转换为 DNF (反之亦然)

Unicode normalization形成 NFC 是 P 相对于标准化形成 NFD(反之亦然)

minimum 是关于 nub 的 P

你会给这个属性起什么名字？

Answer 1

可以说map f是 length -保留，或者 length在 map f 下是不变的ing。那么怎么样:

g 是保留 f 的。

f 在(应用)g 下是不变的。