python - 如何在两个数据类之间绘制分隔线？

Question

我有一个简单的练习，但我不知道该怎么做。我有以下数据集:
男100

    Year    Time
0   1896    12.00
1   1900    11.00
2   1904    11.00
3   1906    11.20
4   1908    10.80
5   1912    10.80
6   1920    10.80
7   1924    10.60
8   1928    10.80
9   1932    10.30
10  1936    10.30
11  1948    10.30
12  1952    10.40
13  1956    10.50
14  1960    10.20
15  1964    10.00
16  1968    9.95
17  1972    10.14
18  1976    10.06
19  1980    10.25
20  1984    9.99
21  1988    9.92
22  1992    9.96
23  1996    9.84
24  2000    9.87
25  2004    9.85
26  2008    9.69

第二个:
女100

    Year    Time
0   1928    12.20
1   1932    11.90
2   1936    11.50
3   1948    11.90
4   1952    11.50
5   1956    11.50
6   1960    11.00
7   1964    11.40
8   1968    11.00
9   1972    11.07
10  1976    11.08
11  1980    11.06
12  1984    10.97
13  1988    10.54
14  1992    10.82
15  1996    10.94
16  2000    11.12
17  2004    10.93
18  2008    10.78

我有以下代码:

y = -0.014*male100['Year']+38

plt.plot(male100['Year'],y,'r-',color = 'b')
ax = plt.gca() # gca stands for 'get current axis'
ax = male100.plot(x=0,y=1, kind ='scatter', color='g', label="Mens 100m", ax = ax)
female100.plot(x=0,y=1, kind ='scatter', color='r', label="Womens 100m", ax = ax)

产生这个结果:

我需要绘制一条正好在它们之间的线。所以这条线会留下它下面的所有绿点，以及它上面的红点。我该怎么做？
我试过使用 y 的参数，但无济于事。我还尝试将线性回归拟合到male100、female100 和它们的合并版本(跨行)，但无法得到任何结果。
任何帮助，将不胜感激!

Answer 1

一个解决方案是使用 support vector machine (支持向量机)。您可以找到分隔两类点的两个边距。那么，两个支持向量的平均线就是你的答案。请注意，这恰好发生在这两组点线性可分时。

您可以使用以下代码查看结果:
数据输入

male = [
(1896  ,  12.00),
(1900  ,  11.00),
(1904  ,  11.00),
(1906  ,  11.20),
(1908  ,  10.80),
(1912  ,  10.80),
(1920  ,  10.80),
(1924  ,  10.60),
(1928  ,  10.80),
(1932  ,  10.30),
(1936  ,  10.30),
(1948  ,  10.30),
(1952  ,  10.40),
(1956  ,  10.50),
(1960  ,  10.20),
(1964  ,  10.00),
(1968  ,  9.95),
(1972  ,  10.14),
(1976  ,  10.06),
(1980  ,  10.25),
(1984  ,  9.99),
(1988  ,  9.92),
(1992  ,  9.96),
(1996  ,  9.84),
(2000  ,  9.87),
(2004  ,  9.85),
(2008  ,  9.69)
        ]
female = [
(1928,    12.20),
(1932,    11.90),
(1936,    11.50),
(1948,    11.90),
(1952,    11.50),
(1956,    11.50),
(1960,    11.00),
(1964,    11.40),
(1968,    11.00),
(1972,    11.07),
(1976,    11.08),
(1980,    11.06),
(1984,    10.97),
(1988,    10.54),
(1992,    10.82),
(1996,    10.94),
(2000,    11.12),
(2004,    10.93),
(2008,    10.78)
]

主要代码
注意 C 的值在这里很重要。如果选择为 1 ，您无法获得首选结果。

from sklearn import svm
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

X = np.array(male + female)
Y = np.array([0] * len(male) + [1] * len(female))

# fit the model
clf = svm.SVC(kernel='linear', C=1000) # C is important here
clf.fit(X, Y)
plt.figure(figsize=(8, 4))
# get the separating hyperplane
w = clf.coef_[0]
a = -w[0] / w[1]
xx = np.linspace(-1000, 10000)
yy = a * xx - (clf.intercept_[0]) / w[1]
plt.figure(1, figsize=(4, 3))
plt.clf()
plt.plot(xx, yy, "k-") #********* This is the separator line ************

plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=Y, zorder=10, cmap=plt.cm.Paired,
 edgecolors="k")
plt.xlim((1890, 2010))  
plt.ylim((9, 13)) 
plt.show()