r - 查找 Pearson 相关系数的临界值

Question

我想使用 R 来找到 Pearson 相关系数的临界值。

这已被证明很难在搜索引擎中找到，因为皮尔逊相关系数的标准变量本身就是 r。反过来，我找到了很多 r 临界值表(而不是如何通过使用统计包 R 找到它)。

我正在寻找一个可以提供如下输出的函数:



我很乐意找到与以下内容的相关性:

cor(x,y)

但是，我也想找到临界值。

是否有一个函数可以用来输入 n(或自由度)以及 alpha 以找到临界值？

Answer 1

相关系数 r 的显着性是通过将 r 转换为 t 统计量，然后在对应于样本大小 n 的自由度处找到该 t 值的显着性来确定的。因此，您可以使用 R 来找到临界 t 值，然后将该值转换回相关系数以找到临界相关系数。

critical.r <- function( n, alpha = .05 ) {
  df <- n - 2
  critical.t <- qt(alpha/2, df, lower.tail = F)
  critical.r <- sqrt( (critical.t^2) / ( (critical.t^2) + df ) )
  return(critical.r)
}
# Example usage: Critical correlation coefficient at sample size of n = 100
critical.r( 100 )