list - 稳定的排序，即最小干扰性排序

Question

假设我有一个事物列表（数字，为了使事情在这里简单），并且我想使用一个函数使用SortBy对其进行排序。
例如，以下按最后一位对数字列表进行排序：

SortBy[{301, 201}, Mod[#,10]&]

并注意其中两个数字（即所有数字）的最后一位相同。
因此，退回它们的顺序无关紧要。
在这种情况下，Mathematica将以相反的顺序返回它们。
如何确保打破所有联系，以支持原始列表中商品的订购方式？

（我知道这有点琐碎，但我感觉不时出现这种情况，所以我认为将它放在StackOverflow上会很方便。如果没有人击败我，我会把我想出的一切都作为答案）

尝试使其更易于搜索：以最小的干扰进行排序，以最少的交换次数进行排序，自定义平局决胜，以昂贵的交换进行排序，稳定的排序。

PS：感谢 Nicholas指出这称为稳定排序。它在我的舌尖上！这是另一个链接： http://planetmath.org/encyclopedia/StableSortingAlgorithm.html

Answer 1

问完之后，给了我一个令人满意的解释：

简短的答案：您希望SortBy[list, {f}]得到稳定的排序。

长答案：

SortBy[list, f]按照对列表的每个元素应用f所确定的顺序对列表进行排序，并使用“排序”下说明的规范顺序来打破关系。 （这是documentation for SortBy中第二个记录在案的“更多信息”注释。）

SortBy[list, {f, g}]使用通过将g应用于每个元素所确定的顺序来打破平局。

请注意，SortBy[list, f]与SortBy[list, {f, Identity}]相同。

SortBy[list, {f}]不会打破平局（并给出稳定的排序），这就是您想要的：

In[13]:= SortBy[{19, 301, 201, 502, 501, 101, 300}, {Mod[#, 10] &}]

Out[13]= {300, 301, 201, 501, 101, 502, 19}

最后，sakra的解决方案 SortBy[list, {f, tie++ &}]实际上等效于 SortBy[list, {f}]。