haskell - 第一个仿函数定律是否遵循第二个？

Question

根据this question Haskell 中的第 1 条暗示了第 2 仿函数定律:

1st Law: fmap id = id
2nd Law : fmap (g . h) = (fmap g) . (fmap h)

反过来是真的吗？从第二定律开始，设置 g等于 id ，我可以推理以下并得到第一定律吗？

fmap (id . h) x = (fmap id) . (fmap h) x
fmap h x = (fmap id) . (fmap h) x
x' = (fmap id) x'
fmap id = id

在哪里 x' = fmap h x

Answer 1

不

data Break a = Yes | No

instance Functor Break where
   fmap f _ = No

显然第二定律成立

   fmap (f . g) = const No = const No . fmap g = fmap f . fmap g

但是，第一定律没有。你的论点的问题不只是 x'格式为 fmap f x