delphi - OpenGL:如何将 2D 形状车床成 3D？

Question

我有一个 OpenGL 程序(用 Delphi 编写)，可以让用户绘制多边形。我想自动绕轴(例如 Y asix)旋转(车床)并获得 3D 形状。

我该怎么做？

Answer 1

为了简单起见，您可以强制至少有一个点位于旋转轴上。您可以通过向多边形中的点的所有 x 值添加/减去相同的值以及向所有 y 值添加/减去相同的值来轻松完成此操作。它将保留原来的形状。

剩下的并不是那么难。选择一个相当小的角度，比如一度或两度，并计算出多边形绕轴旋转时顶点的坐标。然后用三角扇和三角条将这些点连接起来。

绕轴旋转点只是基本的毕达哥拉斯原理。在 0 度旋转时，点的二维坐标在第三维中的值为 0。

假设这些点位于 X 和 Y 中，并且我们围绕 Y 旋转。原始的“X”坐标表示斜边。旋转 1 度时，我们有:

sin(1) = z/hypotenuse
cos(1) = x/hypotenuse

(假设基于度数的三角函数)

将点 (x, y) 绕 Y 轴旋转角度 T 以生成 3d 点 (x', y', z'):

y' = y
x' = x * cos(T)
z' = x * sin(T)

因此，对于多边形边缘上的每个点，您都会生成一个以旋转轴为中心的 360 个点的圆。

现在制作一个 3D 形状，如下所示:

1. 使用中心点和第一个旋转点数组创建 GL“三角扇”
2. 对于每个连续的数组，使用数组中的点和前一个数组中的点创建一个三角形带
3. 通过创建另一个以中心点为中心的三角形扇形并使用最后一个数组中的点来完成

需要注意的一件事是，通常我使用的三角函数以弧度为单位测量角度，而 OpenGL 使用度数。要将角度转换为弧度，公式为:

degrees = radians / pi * 180