Haskell - 你能有一个不是应用仿函数的单子(monad)吗？

Question

在 this set of slides by Jim Duey at slide 13 - 他建议所有的 Monad 都是应用仿函数。



在 Haskell 7.7 编译器输出中 - 我看到以下内容(另一个示例 is here ):

‛Parser’ is an instance of Monad but not Applicative - this will become an error in GHC 7.10, under the Applicative-Monad Proposal.

这是否意味着 Haskell 编译器当前可以容忍不是应用仿函数的 Monad - 但计划是纠正这个问题？

Answer 1

现在Applicative不是 Monad 的父类(super class)

instance Monad m where ...      -- this is how it is today, instead of
instance Applicative m => Monad m where ...

但计划在 GHC 7.10 中更改为 Applicative是 Monad 的父类(super class).为了帮助过渡，在 GHC 7.7 和 7.8 中，每当 GHC 遇到 Monad 时都会发出警告。没有 Applicative实例。

现在有点令人困惑的是所有有效的 Monad s 是应用仿函数，即使它们不是 instance的 Applicative .我们可以写

fmapM :: Monad m => (a -> b) -> m a -> m b
fmapM f ma = ma >>= return . f                      -- a.k.a. `liftM`

pureM :: Monad m => a -> m a
pureM = return

ap :: Monad m => m (a -> b) -> m a -> m b
ap mf ma = do { f <- mf; a <- ma; return (f a) }    -- a.k.a. `ap`

它们共同满足 Functor 的签名和法律和 Applicative .这就是为什么添加父类(super class)约束是有意义的，而且在第一种情况下它不存在纯属历史意外— Applicative s 是在 Monad 之后很久才被发现和普及的是。

newtype WrappedMonad m a = WM (m a)

instance Monad m => Functor (WrappedMonad m) where
  fmap f (WM m) = WM (liftM f m)

instance Monad m => Applicative (WrappedMonad m) where
  pure = WM . return
  WM mf <*> WM ma = WM $ mf `ap` ma

更多信息 Applicative和 Monad相关，看看我之前在这里写的一个答案: Is it better to define Functor in terms of Applicative in terms of Monad, or vice versa?