image-processing - 具有偶数大小内核的图像卷积

Question

我想执行一个简单的 2D 图像卷积，但我的内核是偶数大小的。我应该为我的内核中心选择哪些索引？我尝试在谷歌上搜索答案并查看现有代码。人们通常将内核居中，因此在新的 0 之前会有一个样本。因此，如果我们有一个 4x4 内核，则居中索引应该是 -2 -1 0 +1 .那是对的吗？如果是，为什么会这样？有人可以解释为什么-2 -1 0 +1正确而 -1 0 +1 +2不是？请记住，我想在不使用 FFT 的情况下执行卷积。

Answer 1

如果我正确理解您的问题，那么对于大小均匀的内核，您是正确的，将内核居中是惯例，以便在新的零之前还有一个样本。

因此，对于宽度为 4 的内核，中心索引将为 -2 -1 0 +1正如你上面所说。

然而，这实际上只是一个约定——非对称卷积无论如何都很少使用，并且不对称的确切性质(向左/向右等)与“正确”结果无关。我想，大多数实现的原因是这样的，因为它们可以在给定相同输入的情况下给出可比较的结果。

在频域中执行卷积时，无论如何都会填充内核以匹配图像大小，并且您已经声明您正在空间域中执行卷积。

我对为什么首先需要使用大小均匀的内核更感兴趣。