haskell - 无吊的定义

Question

我对 Haskell 库中的函数 liftfree 有一些疑问 Control.Monad.Free .给定一个变换f在两个仿函数之间，hoistfree f 在相应的自由单子(monad)之间产生一个态射。这是它的定义。

hoistFree :: Functor g => (forall a. f a -> g a) -> Free f b -> Free g b
hoistFree _ (Pure a)  = Pure a
hoistFree f (Free as) = Free (hoistFree f <$> f as)

问题一 Haskell 怎么知道 <$>是与 g 关联的 map 而不是 f , Free f或 Free g ?

问题2 为什么没有将提升自由定义为

hoistFree :: Functor g => (forall a. f a -> g a) -> Free f b -> Free g b
hoistFree _ (Pure a)  = Pure a
hoistFree f (Free as) = Free (f (hoistFree f <$> as))

?

如果 f是自然变换，这两个定义重合。然而，第二个定义总是满足关系

hoistfree f = iter (wrap . f) . map return

这看起来很自然。此外，还有一些基本功能可以用 iter_map f g = iter f . map g 表示。 .例如，

(=<<) f = iter_map wrap f

问题3 iter_map 是否在某处定义？它看起来像一个monadic mapreduce。我在基础库中没有看到它。融合 iter 和 map 有什么好处吗？在其他一些语言中，情况就是这样，但我不确定 Haskell。

Answer 1

问题一

由于类型推断，它选择 <$>来自 g .的确，在

Free (hoistFree f <$> f as)

f as有类型 g <something> ，因此 <$>是 Functor g 给出的那个.

问题2

我认为，在 Haskell 中， f总是一种自然的转变。任何多态函数 f a -> g a必须是自然的 a ，通过参数/自由定理。
两个定义是等效的，我不确定是否有一个是“最好的”。也许你的就是。或者，也许原始的在实践中具有更好的性能。它看起来有点像 foldr对比 foldl'关于关联运算符的争论​​，没有明确的赢家。

问题3 不知道。