postscript - 您如何保持 `roll` 运算符的正确性？

Question

在后记中，roll运算符非常笼统，难以形象化。你如何确保你在正确的方向上滚动？

我想在 roll 上得到一个可靠的句柄因为我希望能够使用变量来转换函数

/f { % x y z
    /z exch def
    /y exch def
    /x exch def
    x dup mul
    y dup mul
    z dup mul add add % x^2+y^2+z^2
} def

使用堆栈操作进入函数，更像是

/f { % x y z
    3 1 roll dup mul % y z x^2
    3 1 roll dup mul % z x^2 y^2
    3 1 roll dup mul % x^2 y^2 z^2
    add add % x^2+y^2+z^2
} def

或

/f { % x y z
    3 { 3 1 roll dup mul } repeat
    2 { add } repeat      % x^2+y^2+z^2
} bind def

这些都应该通过减少名称查找(哈希表搜索)来更快地执行。

与 roll我总是要测试一下；我通常
第一次尝试就错了!不过我对交易所没意见

Answer 1

我在很长一段时间内都难以滚动。我记得现在使用这些方式，它们都是等价的:
韵 (-ish)

n j roll

正 j，滚开

7 8 9  3 1 roll
% 9 7 8

否定，取回(或“否定，然后检索”)

% 9 7 8
3 -1 roll
% 7 8 9

堆(东西)
也许更好的思考方式是物理堆栈
(例如书籍)所以堆栈的顶部实际上是“在顶部”。
然后一个积极的滚动上升:

   for j number of times     pick up n books     put the top one on the bottom (shifting the substack "up")     put them back down

And a negative roll goes down:

   for j number of times     pick up n books     put the bottom one on top (shifting the substack "down")     put them back down

---

sideways

But I usually picture the stack sideways, the way the objectswould look in a file as a sequence of literals. So I think ofthe positive roll as stashing the top j things behind the nththing; and the negative roll as snagging j things startingwith the nth thing. Give and Take.

Away.

n j roll

__ j > 0 __     move top j elements to the bottom of n

 n            TOS
  -------------|
 |       j     |
 |        -----|
 |       |     |
 V       V     |

 a b c d e f g h

^       |       |
|       |-------|
^           |
 -<-<-<-<-<-
   move

然后回来。

__ j < 0 __   move j elements from the bottom of n to the top

 n            TOS
  -------------|
 |     j       |
 |-----        |
 |     |       |
 V     V       |

 a b c d e f g h

|       |       ^
|-------|       |
   |           ^
    ->->->->->- 
       move

Lint 滚筒
还有一种方法是把它画到一边，然后在上面放一个粘轮(可能是一个 Lint 滚筒)

(a) (b) (c) (d) (e) 5 3 roll           _______          /       \          |   3   |          | / | \ |          \_______/ (a) (b) (c) (d) (e)

Then a positive roll goes counterclockwisejust like arc and rotate.

       _______ (e)      /     / \      |   3 --| (d)      |     \ |      \_______/ (c) (a) (b)   (e)__(d)__(c)     /\  |  /\     |   3   |     |       |     \_______/   (a) (b)   (c)_______     /\      \ (d) |-- 3   |     |/      |     \_______/  (e) (a) (b)    _______   /       \   |   3   |   | / | \ |   \_______/ (c) (d) (e) (a) (b)

And a negative roll goes clockwiselike arcn and a negative rotation.

    _______   /       \   |   3   |   | / | \ |   \_______/ (a) (b) (c) (d) (e)   (a)_______     /\      \ (b) |-- 3   |     |/      |     \_______/  (c)       (d) (e)   (c)__(b)__(a)     /\  |  /\     |   3   |     |       |     \_______/   (d) (e)       _______ (c)      /     / \      |   3 --| (b)      |     \ |      \_______/ (a) (d) (e)           _______          /       \          |   3   |          | / | \ |          \_______/ (d) (e) (a) (b) (c)

---

eliminate the negative

It shouldn't be difficult to see that negative rolls are entirely unnecessary because if j<0, it can be replaced by n-j. eg.

3 -1 roll  % roll bottom 1 element from 3 to the top
3 2 roll   % roll top 2 elements behind the 3rd

是一样的。

16 -4 roll  % roll bottom 4 elements from 16 to the top
16 12 roll  % roll top 12 elements behind the 16th

是一样的。

这会导致最终的、最终的简化 View (尽管上述每个方法也都有效)。
滚动只是一个大交换
您实际上只是将前 j 个元素与下面的 n-j 个元素交换。
假设您在堆栈上有这个乱七八糟的东西(其中 $TOS$ 标记堆栈的顶部)，并希望对其进行正确排序:

g  h  i  j  k  l  m  n  o  p  q  r  s  t  u  v  w  x  y  z  a  b  c  d  e  f $TOS$

向上(向下)计数 n 和 j。

g  h  i  j  k  l  m  n  o  p  q  r  s  t  u  v  w  x  y  z  a  b  c  d  e  f
26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9  8  7  6  5  4  3  2  1
|                                                         | j = 6 .  .  .  .
| n = 26 .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .

> 26 6 roll   pstack

 a  b  c  d  e  f  g  h  i  j  k  l  m  n  o  p  q  r  s  t  u  v  w  x  y  z

j 的负值只是将分割线相对于 n 个元素中最深的元素定位(它从下面开始计数)。

t  u  v  w  x  y  z  a  b  c  d  e  f  g  h  i  j  k  l  m  n  o  p  q  r  s
26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9  8  7  6  5  4  3  2  1
.  .  .  .   j = -7 |                                                      |
.  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . n = 26 |

> 26 -7 roll  pstack

 a  b  c  d  e  f  g  h  i  j  k  l  m  n  o  p  q  r  s  t  u  v  w  x  y  z

这是一个方便的函数，它提供了一个更类似于 的滚动界面。大交换查看。

% r0..rN  s0..sM  N  M   swap   s0..sM  r0..rN
% a gentler interface to the power of roll
/swap {
    exch 1 index add exch
    roll
} def
0 1 2 3 /a /b /c 4 3 swap pstack

输出:

GPL Ghostscript 8.62 (2008-02-29)
Copyright (C) 2008 Artifex Software, Inc.  All rights reserved.
This software comes with NO WARRANTY: see the file PUBLIC for details.
3
2
1
0
/c
/b
/a
GS<7>GS<7>