haskell - 为什么一个函数不能接受单子(monad)值并返回另一个单子(monad)值？

Question

假设我们有两个一元函数:

  f :: a -> m b
  g :: b -> m c
  h :: a -> m c

绑定(bind)函数定义为

(>>=) :: m a -> (a -> m b) -> m b

我的问题是为什么我们不能做下面的事情。声明一个接受一元值并返回另一个一元值的函数？

  f :: a -> m b
  g :: m b -> m c
  h :: a -> m c

绑定(bind)函数定义为

(>>=) :: m a -> (ma -> m b) -> m b

haskell 中有什么限制函数将一元值作为参数？

编辑:我想我没有把我的问题说清楚。关键是，当您使用绑定(bind)运算符组合函数时，为什么绑定(bind)运算符的第二个参数是一个采用非单子(monad)值( b)的函数？为什么它不能采用一元值( mb )并返回 mc .是不是这样，当您处理 monad 时，您将编写的函数将始终具有以下类型。

  f :: a -> m b
  g :: b -> m c
  h :: a -> m c

和 h = f 'compose' g
我正在尝试学习单子(monad)，这是我无法理解的。

Answer 1

Monad的关键能力是“看里面”m a输入并查看 a ;但是 Monad 的关键限制是单子(monad)必须有可能是“不可避免的”，即 Monad typeclass 操作不足以编写 Monad m => m a -> a 类型的函数. (>>=) :: Monad m => m a -> (a -> m b) -> m b给你这个能力。

但实现这一目标的方法不止一种。 Monad类可以这样定义:

class Functor f where
    fmap :: (a -> b) -> f a -> f b

class Functor f => Monad m where
    return :: a -> m a
    join :: m (m a) -> m a

你问为什么我们不能有 Monad m => m a -> (m a -> m b) -> m b功能。好吧，给定 f :: a -> b , fmap f :: ma -> mb基本上就是这样。但是 fmap其本身并不能让您“向内看” Monad m => m a却又无法摆脱它。然而 join和 fmap一起给你那个能力。 (>>=)可以写成 fmap和 join :

(>>=) :: Monad m => m a -> (a -> m b) -> m b
ma >>= f = join (fmap f ma)

事实上，这是定义 Monad 的常用技巧。例如，当您想出 (>>=) 的定义时遇到问题——写 join为你可能的 monad 提供函数，然后使用 (>>=) 的通用定义.

好吧，这回答了问题的“它必须是它的方式”的一部分，并带有“否”。但是，为什么会这样呢？

我不能代表 Haskell 的设计者，但我喜欢这样想:在 Haskell monadic 编程中，基本的构建 block 是这样的 Action :

getLine :: IO String
putStrLn :: String -> IO ()

更一般地说，这些基本构建 block 的类型类似于 Monad m => m a , Monad m => a -> m b , Monad m => a -> b -> m c , ..., Monad m => a -> b -> ... -> m z .人们非正式地称这些行为。 Monad m => m a是无参数操作， Monad m => a -> m b是一个单参数 Action ，依此类推。

好吧， (>>=) :: Monad m => m a -> (a -> m b) -> m b基本上是“连接”两个 Action 的最简单的功能。 getLine >>= putStrLn是首先执行的 Action getLine ，然后执行 putStrLn将执行 getLine 获得的结果传递给它.如果您有 fmap和 join而不是 >>=你必须这样写:

join (fmap putStrLn getLine)

更一般地说， (>>=)体现了一个很像 Action “管道”的概念，因此对于使用 monad 作为一种编程语言来说，它是更有用的运算符。

最后一件事:确保您了解 Control.Monad 模块。而 return和 (>>=)是 monad 的基本函数，您可以使用这两个函数定义无数其他更高级的函数，并且该模块收集了几十个更常见的函数。 (>>=) 不应该强制你的代码穿紧身衣。 ;它是一个重要的构建 block ，既可以单独使用，也可以作为更大构建 block 的组件。