haskell - 将 `do` 符号 `addStuff` 转换为 `>>=`

Question

Learn You a Haskell介绍 addStuff功能:

import Control.Monad.Instances

addStuff :: Int -> Int
addStuff = do
    a <- (*2)    -- binds (*2) to a
    b <- (+10)   -- binds (+10) to b
    return (a+b) -- return has type sig: 'Monad m => a -> m a'

是 a 的类型吗？ , b , 和 return (a+b)全部 Int -> Int ?我想是的，但我不确定 bind -ing 起作用。

我尝试使用 >>= 来实现它，但我不确定如何完成它(因此 ... )。

addStuff' :: Int -> Int
addStuff' = (*2) >>= (+10) >>= ...

请给我一个提示来完成它，以及编辑我对 do 的理解符号版本。

据我了解， ...需要包含 Int -> Int 的类型.在 do版本，我可以使用 a和 b ，但我不确定如何使用 >>= 添加它们版本。

Answer 1

使用阅读器 monad(也称为函数 monad)时，您的类型为 a -> b , 可以改写为 (->) a b .这里实际的单子(monad)实例是

instance Monad ((->) r) where
    return x = const x
    f >>= g = \r -> g (f r) r

请注意，在 >>= , 类型是

(>>=) :: ((->) r a) -> (a -> ((->) r b)) -> ((->) r b)

可以改写为

(>>=) :: (r -> a) -> (a -> (r -> b)) -> (r -> b)

甚至

(>>=) :: (r -> a) -> (a -> r -> b) -> (r -> b)

如您所见， >>=确实是采用单个输入，将其应用于 f , 然后将该结果应用于 g产生一个新函数 r -> b .因此，对于您的示例，您可以使用:

addStuff' :: Int -> Int
addStuff' = (*2) >>= (+)

等等 addStuff' 10 == 30 , 因为它执行计算 (10 * 2) + (10) .注意 10被送入 (*2)和 (+) ，以及 (10*2) 的结果馈送到 (+)也是。将其视为

test :: Int -> (Int, Int, Int)
test = do
    x <- (*2)
    y <- (*3)
    z <- (*5)
    return (x, y, z)

结果是

> test 1
(2, 3, 5)
> test 10
(20, 30, 50)

这实质上所做的是将参数带到 test。 “之前”它已被应用，将其提供给 <- 右侧的每个函数s，然后组合得到 return .

那么，如果没有 do 符号，你怎么能写出这些呢？你可以做类似的事情

test :: Int -> (Int, Int, Int)
test =
    (\r -> r * 2) >>= (\x ->
        (\r -> r * 3) >>= (\y ->
            (\r -> r * 5) >>= (\z ->
                return (x, y, z))))

诚然，即使有格式，它也不是很可读，但要点基本上是 r被馈送到每个中间函数，这会产生一个结果，然后你会在一个元组中返回所有这三个结果。

通过一些简化，您还可以将每个嵌套的 lambda 转换为两个参数 lambda:

test =
    (\r -> r * 2) >>=
        (\x r -> r * 3) >>=
            (\y r -> r * 5) >>=
                (\z r -> const (x, y, z) r)

我还替换了最后一个 \z -> return (x, y, z)与其等价的 \z -> const (x, y, z) => \z r -> const (x, y, z) r ，所以它们都具有相同的形式。