delphi - 这个产生超大数字的 C 乘法的等效 Delphi 代码是什么？

Question

这个问题的背景是......我正在尝试从 Wikipedia: Hamming weight 移植 C 函数 int popcount_3(uint64_t x) ，但它的算法不是本题的重点。

假设x是无符号64位值的最大数量(即x = 18446744073709551615)，在计算结束时，C代码将计算:

uint64_t iResult = 578721382704613384ull * 72340172838076673ull;

首先我怀疑C代码引发了溢出错误，因为使用浮点乘法时的实际/真实结果等于41864804849942400000000000000000000，但事实上，没有编译该 C 代码错误。输出为4627501566018457608。

众所周知，上述 C 代码的 Delphi 代码为:

iResult := UInt64(578721382704613384) * UInt64(72340172838076673);

Delphi 编译器引发错误E2099 转换或算术运算溢出。好的，我发现这个错误是合理的。

所以，我的问题是...用于超大数字乘法的等效 Delphi 代码是什么，以便 Delphi 给出与 C 中相同的结果？

稍后添加

为了预测即将出现的潜在问题“为什么我使用真常量表达式提供示例？”，原因是我想创建一个计算 computer word 中的位数的 true 常量通过计算 High(NativeUInt) 中设置的位数。

重现步骤

GCC 4.8.1(MinGW)

#include <stdio.h>
#include <stdint.h>

int main () {
  uint64_t iResult = 578721382704613384ull * 72340172838076673ull;
  printf("iResult = %llu\n", iResult); // output --> 4627501566018457608
  return 0;
}

64位Windows编译器模式下的Delphi XE3

procedure Test;
var
  iResult   : UInt64;
  RealResult: Double;

begin
  iResult := UInt64(578721382704613384) * UInt64(72340172838076673);
  RealResult := 578721382704613384.0 * 72340172838076673.0;
  WriteLn('iResult    = ', iResult);    // error  --> E2099 Overflow in ...
  WriteLn('RealResult = ', RealResult); // output --> 4.18648048499424E+0034
end;

Answer 1

Delphi 编译器尝试在编译时计算常量表达式 UInt64(578721382704613384) * UInt64(72340172838076673) 并向您报告溢出错误。

解决方案是使用变量:

var
  iResult, i1, i2   : UInt64;
  RealResult: Double;

begin
  i1 := 578721382704613384;
  i2 := 72340172838076673;
  iResult := i1 * i2;
  RealResult := 578721382704613384.0 * 72340172838076673.0;

此代码产生所需的结果。

请注意，项目选项中的溢出检查标志必须关闭。或者在代码中使用编译器指令，例如

  {$OVERFLOWCHECKS OFF}
  iResult := i1 * i2;
  {$OVERFLOWCHECKS ON}

编辑基于@hvd的警告

这些指令仅在项目选项中的溢出检查处于打开的情况下才有意义。如果不是，则可以省略这些指令。

第三种方法，最常见和通用的，是使用 {$ifopt ...} 指令(@hvd，再次感谢):

{$ifopt Q+} // If option is On ...
  {$Q-} // then turn it Off ...
  {$define TURNQON} // and keep in mind that it must be restored
{$endif} 
iResult := i1 * i2;
{$ifdef TURNQON}{$Q+}{$undef TURNQON}{$endif}

但是，更好的方法是使用已经计算出的所需结果，然后再使用此类技巧。