haskell - Haskell 中的类型声明

Question

我刚开始学习 Haskell。我决定为自己设定一个目标，即实现我的旧算法 http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.79.7006&rep=rep1&type=pdf

作为开始，我编写了以下代码

phi [] = [1..]
phi (p:pl) = (phi pl) `minus` (map (p*) $ phi pl)
primes x
       | x < 2 = []
       | otherwise = smallprimes ++ (takeWhile (<=x) $tail $ phi $ reverse smallprimes)
     where  smallprimes = primes $ sqrt x

minus (x:xs) (y:ys) = case (compare x y) of
         LT -> x  :    minus xs (y:ys)
         EQ ->         minus xs    ys
         GT ->         minus (x:xs) ys
minus xs        _   = xs

这按预期工作，除了素数列表是浮点数!一个小小的想法告诉我，由于 sqrt 的签名是

sqrt :: (Floating a) => a -> a

Haskell 编译器决定 primes 返回浮点数列表。
然而，当我试图告诉它

phi :: [Integer] -> [Integer]

这就是我想要的，编译器有问题:

No instance for (Floating Integer)
  arising from a use of `sqrt` at ...

那么我如何表示 phi 将整数列表作为输入并作为输出产生无限的整数列表？

Answer 1

您的代码中的问题是，sqrt需要一个浮点数并返回相同的值。您必须使用转换类型以使其工作的包装器。 (本质上就是错误消息所说的):

smallprimes = primes . ceiling . sqrt . fromIntegral $ x

Haskell 没有在不同的数字类型之间进行自动转换，因为这在 Haskell 的类型系统中是不可能的。