r - 如何在rstanarm中指定随机系数先验？

Question

假设我有一个混合效应模型的以下公式:

Performance ~ 1 + WorkingHours + Tenure + (1 + WorkingHours + Tenure || JobClass)

然后我可以将固定斜率和固定截距的先验指定为:

prior = normal(c(mu1,mu2), c(sd1,sd2), autoscale = FALSE)
prior_intercept = normal(mean, scale, autoscale = FALSE)

但是我如何指定随机斜率的先验并使用截距

prior_covariance = decov(regularization, concentration, shape, scale)

(或者)

lkj(regularization, scale, df)

如果我知道斜率和截距之间的差异以及它们之间的相关性。
我无法理解如何为上述混合效果公式指定参数。

Answer 1

因为您在贝叶斯模型中工作，所以您不会指定相关性或方差。您将通过给出几个参数的值来指定协方差矩阵的似然分布(通过相关矩阵和方差向量)。regularization参数是一个正的真实值，它决定了事物相互关联的可能性。值 1 是“一切皆有可能”的选项(这是默认值)。大于 1 的值意味着您认为几乎没有相关性(如果有)。小于 1 的值意味着您认为存在很多相关性。scale参数与方差的总和有关。特别地，尺度参数等于平均方差的平方根。concentration参数用于控制总方差在不同变量之间的分布方式。值为 1 表示您没有期望。较大的值表示您认为变量在总方差中具有相似的比例。 0 到 1 之间的值意味着您认为存在不同的贡献。shape参数用于作为 scale 的先验的 Gamma 分布。 .
然后，最后，df是你的先验自由度。
所以，decov和 lkj每个都为您提供了一种不同的方式来表达您对协方差矩阵属性的期望，但它们不会让您指定您认为哪些特定变量与哪些其他特定变量相关。它应该决定将其作为模型拟合过程的一部分。
这一切都来自rstanarm documentation