Delphi Roundto 和 FormatFloat 不一致

Question

我在 Delphi 2010 中遇到了舍入奇怪的问题，其中一些数字在 roundto 中向下舍入，但在 formatfloat 中向上舍入。

我完全意识到十进制数的二进制表示有时会给出误导性的结果，但在这种情况下，我希望 formatfloat 和 roundto 给出相同的结果。

我还看到过一些建议，认为应该使用“Currency”来实现这种目的，但正如您在下面看到的，Currency 和 Double 给出了相同的结果。

program testrounding;

{$APPTYPE CONSOLE}

{$R *.res}

uses
  System.SysUtils,Math;

var d:Double;
    c:Currency;
begin
  d:=534.50;
  c:=534.50;
  writeln('Format: '  +formatfloat('0',d));
  writeln('Roundto: '+formatfloat('0',roundto(d,0)));
  writeln('C Format: '  +formatfloat('0',c));
  writeln('C Roundto: '+formatfloat('0',roundto(c,0)));
  readln;
end.

结果如下:

Format: 535
Roundto: 534
C Format: 535
C Roundto: 534

我看过Why is the result of RoundTo(87.285, -2) => 87.28并且建议的补救措施似乎并不适用。

Answer 1

首先，我们可以从问题中删除 Currency，因为您使用的两个函数没有 Currency 重载。该值将转换为 IEEE754 浮点值，然后遵循与 Double 代码相同的路径。

让我们首先看一下RoundTo。使用调试器或附加的 Writeln 可以快速检查 RoundTo(d,0) = 534。这是为什么？

嗯，documentation对于 RoundTo 说:

Rounds a floating-point value to a specified digit or power of ten using "Banker's rounding".

事实上，在RoundTo的实现中，我们看到舍入模式在恢复到其原始值之前暂时切换为TRoundingMode.rmNearest。舍入模式仅适用于值正好是两个整数之间的一半时。我们这里的情况正是如此。

因此银行家四舍五入适用。这意味着当该值正好是两个整数之间的一半时，舍入算法会选择相邻的偶数整数。

因此，RoundTo(534.5,0) = 534 是有意义的，同样您可以检查 RoundTo(535.5,0) = 536。

理解FormatFloat是完全不同的事情。坦率地说，它的行为有些不透明。它在不同平台的代码中执行不同的临时舍入。例如，它在 32 位 Windows 上是汇编程序，但在 64 位 Windows 上是 Pascal。总体方法似乎是获取浮点值的尾数，将其转换为整数，将其转换为文本数字，然后根据这些文本数字执行舍入。执行舍入时不会考虑当前的舍入模式，并且该算法似乎实现了 round half away from zero policy 。然而，即使如此，也不能针对所有可能的浮点值稳健地实现。它对于您的值可以正确工作，但对于尾数中包含更多数字的值，算法会崩溃。

事实上，众所周知，用于在浮点值和文本之间进行转换的 Delphi RTL 例程从根本上被设计破坏了。 Delphi RTL 中没有任何例程可以正确地从文本转换为浮点型，或从浮点型转换为文本。事实上，我最近实现了自己的转换例程，它基于其他语言运行时使用的现有开源代码正确地执行了此操作。总有一天我会抽出时间发布此代码以供其他人使用。

我不确定您的确切需求是什么，但如果您希望对舍入进行一些控制，那么如果您负责舍入，则可以这样做。虽然 RoundTo 始终使用 Banker 舍入模式，但您也可以使用 Round 它使用当前舍入模式。这将允许您使用您选择的舍入算法(通过调用SetRoundMode)执行舍入，然后您可以将舍入值转换为文本。这就是关键。将值保留为算术类型，执行舍入，并且仅在应用正确舍入后的最后一刻才转换为文本。