list - 在 Haskell 中表示四面体数序列

Question

一段时间以来，我一直想学习一些 Haskell，我知道它和类似的语言对各种无限列表有很好的支持。那么，我如何在 Haskell 中表示四面体数的序列，最好解释一下发生了什么？

0   0   0
1   1   1
2   3   4
3   6   10
4   10  20
5   15  35
6   21  56
7   28  84
8   36  120

如果不清楚那里发生了什么，第二列是第一列的运行总计，第三列是第二列的运行总计。我更喜欢 Haskell 代码保留一些“运行总计”方法，因为这是我想知道如何表达的概念。

Answer 1

你是对的，Haskell 非常适合做这样的事情:

first_col = [0..]
second_col = scanl1 (+) first_col
third_col = scanl1 (+) second_col

first_col是整数的无限列表，从 0

开始

scanl (+)计算惰性运行总和:Prelude docs

我们可以验证上面的代码是否在做正确的事情:

Prelude> take 10 first_col 
[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9]
Prelude> take 10 second_col 
[0,1,3,6,10,15,21,28,36,45]
Prelude> take 10 third_col 
[0,1,4,10,20,35,56,84,120,165]