haskell - 另一个类型的故障

Question

试图了解如何推断最终签名:

GHCi> :t (+)
(+) :: Num a => a -> a -> a
GHCi> :t (<*>)
(<*>) :: Applicative f => f (a -> b) -> f a -> f b
GHCi> :t (<*>) (+)
(<*>) (+) :: Num b => (b -> b) -> b -> b

(a' -> a' -> a')必须与 f (a -> b)统一, 所以 f可能是类型 ((->) r) :

(<*>) :: Applicative ((->) r) => r -> (a -> b) -> (r -> a) -> (r -> b)
(<*>) (+) ~ a' -> (a' -> a') -> (a' -> a') -> (a' -> a')
(<*>) (+) :: (a' -> a') -> (a' -> a') -- ^^^ got stuck here

有人可以解释如何获得最终类型吗？

谢谢。

Answer 1

您遇到的问题是 -> 的正确结合性.考虑 <*> 的类型:

<*> :: (Applicative f) => f (a -> b) -> f a -> f b

与 f a等于 r -> a ， 我们有

<*> :: f (a -> b) -> f a -> f b
    :: (r -> (a -> b)) -> (r -> a) -> (r -> b)
    :: (r -> a -> b) -> (r -> a) -> (r -> b) -- This is the key line

请注意，它来自 (r -> (a -> b)) -> other stuff至 (r -> a -> b) -> other stuff ，不是 r -> (a -> b) -> other stuff .我们可以去掉内括号，因为它们在箭头的右边，但是我们不能去掉外括号，因为它们在箭头的左边。

现在， (+) :: (Num a) => a -> a -> a .这完全符合 <*> 的第一个参数当 r与 a 相同与 b 相同他们都是数字。总之，我们明白了

(<*>) (+) :: (Num a) => (a -> a) -> (a -> a)
          :: (Num a) => (a -> a) -> a -> a

再次注意，我正在删除右侧的括号，而不是箭头左侧的括号。