haskell - Haskell 中的高阶 OR

Question

这个问题在这里已经有了答案:





Is eta reduction possible?

(4 个回答)


7年前关闭。




这是我正在考虑的一个示例问题:
取从 1 到 n 的每个 x 的总和，其中 x 可以被 3 或 5 整除，所以
像这样:

divisible a b = rem b a == 0
sum3or5 n = sum [x | x <- [1..n], divisible 3 x || divisible 5 x]

来自Scheme，我想使用过滤器来实现这一点，如下所示:

divisible a b = rem b a == 0
sum3or5 n = sum $ filter div3or5 [1..n] where
    div3or5 n = (divides 3 n) || (divides 5 n)

我在想，是否有一个高阶逻辑 OR (||)，以便我可以编写“div3or5”无点样式，像这样？:

divisible a b = rem a b == 0
sum3or5 = sum $ filter (divisible 3 || divisible 5) . range

感谢您的帮助。

Answer 1

是的。您可以“举”(||)从 bool 值到函数，从某物到 bool 值。所以你想要类似的东西

(||) :: Bool -> Bool -> Bool

变成

(||) :: (r -> Bool) -> (r -> Bool) -> (r -> Bool)

这恰好是函数的应用实例所擅长的。

liftA2      :: (a -> b -> c) -> (r -> a) -> (r -> b) -> (r -> c)

所以

liftA2 (||) :: (r -> Bool) -> (r -> Bool) -> (r -> Bool)

这意味着，在您的情况下，您可以将过滤器编写为

filter (liftA2 (||) (divides 3) (divides 5))

它接受一个整数并决定它是否可以被 3 或 5 整除。

如果你愿意，你可以定义类似的东西

(<||>) = liftA2 (||)

或者，等效地，

f <||> g = \x -> f x || g x

然后你可以把你的过滤器写成

filter (divisible 3 <||> divisible 5)

将尖括号包裹在运算符周围是一种习惯用法，用于表明它们被提升为其他东西(仿函数、应用、幺半群)。