haskell "pseudo-functor"

Question

我有一个多项式

data Poly a = Poly [a]

我希望能够做类似 fmap (take 3) polynomial 的事情但我不能，因为 Poly不是真正的仿函数，因为 f我在 fmap 中使用只能是 [a] -> [b] 类型，不是 a -> b .

有什么成语或方式可以表达我想要的吗？

编辑:这是一个可以做我想要的功能

myMap :: ([a] ->[b]) -> P a -> P b
myMap f (P x) = P (f x)

用法:

*Main> myMap (take 3) (P [1..])
P [1,2,3]

您可以从类型 sig 中看到它几乎是 fmap，但不完全是。我显然有能力为 myMap 编写代码，但我只想知道是否应该使用另一个成语。

Answer 1

由于您允许将任何函数应用于系数列表，因此您的数据类型实际上仅用于两个目的。

你会得到额外的类型安全，因为 Poly [a]不同于 [a] .

您可以定义不同的实例。

如果您不需要其中任何一个，您也可以使用类型别名。

type Poly a = [a]

现在您可以直接对其应用任何列表函数。

另一方面，如果您想要一个独特的类型，您可能会发现 the newtype package有用。例如，给定这个实例。

instance Newtype (Poly a) [a] where
  pack = Poly
  unpack (Poly x) = x

你现在可以写这样的东西

foo :: Poly a -> Poly a
foo = over Poly (take 3)

尽管如果您的 myMap 这可能是矫枉过正足以满足您的目的。

撇开所有这些不谈，我认为以这种方式公开数据类型的表示一开始可能不是一个好主意，因为它会使您的其余代码密切依赖于这种表示。

这使得以后更难更改为不同的表示。例如，您可能希望更改为稀疏表示，例如

data Poly a = Poly [(a, Int)]

哪里 Int是词的力量。我建议考虑您想要公开哪些操作，并将自己限制在这些操作上。例如，有一个 Functor 可能是有意义的。在每个元素的基础上工作的实例。

instance Functor Poly where
    fmap f (Poly x) = Poly $ map f x

现在，对稀疏表示的更改使客户端代码保持不变。只有实例(以及少数依赖于表示的其他函数)必须改变。

instance Functor Poly where
    fmap f (Poly x) = Poly $ map (first f) x