haskell - 为什么这不是受限制的单子(monad)限制的情况？

Question

在下面的代码片段中，我最初认为有一个受限的 monad 错误(我忘记在 Monad m => 定义中添加 instance Monad (Transform m a))。读了很多关于受限单子(monad)的文章后，我想知道为什么这里碰巧没问题:

{-# LANGUAGE GADTs #-}

data Next a where
    Todo :: a -> Next a
    Done :: Next a

instance Functor Next where
    fmap f Done = Done
    fmap f (Todo a) = Todo (f a)

data Transform m a b = Monad m => Transform ( m(Next a) -> m(Next b) )

instance Functor (Transform m a) where
    fmap f (Transform ta) = Transform tb where
        tb ma = ta ma >>= return . (fmap f)

instance Applicative (Transform m a) where
    pure = return
    mf <*> ma = do
        f <- mf
        a <- ma
        return (f a)

instance Monad m => Monad (Transform m a) where
    return b = Transform (t b) where                
        t b _ = return $ Todo b
    (Transform t) >>= f = Transform (\ma -> do     
        a <- ma
        case a of
            Done -> return Done
            --Todo a' -> ...
        )

这个例子相当做作，我去掉了所有不相关的部分。 (手头的实际问题与 this 相关。)关键部分是 Monad m Transform 中的限制.

我不太明白这与经常引用的规范 Set 有何不同。 -as-a-monad 示例，它确实表现出受限的 monad 限制。

Answer 1

Transform不是受限制的单子(monad)。

看Set . Set在它的一个论点中是一元的，除了所说的论点需要是 Ord .也就是说，Set是 Hask 子类别中的一个单子(monad)，所有对象都在 Ord 中.

但是Transform首先不是一个单子(monad)。 Transform :: (* -> *) -> * -> * -> * , 但是 Monad适用于实物* -> * (如果您要成为完整的范畴理论家，那么单子(monad)通常是内仿函数，对于某些 k -> k 应该大致具有 k 的种类，但是 Transform 也不真正适合更广泛的模板)。单子(monad)是Transform m a当m是一个单子(monad)。 Transform m a是所有 Hask 上的 monad，只要 m也是一个单子(monad)。你看出区别了吗？ Transform m a给定 Monad m适用于所有类型。但是我无法在空白处填写“Set 给定 ___ 对所有类型都有效”，因为限制在 Set 的参数上。是一元的，而 Transform m a对它是一元的类型没有限制，但对构成它的类型之一没有限制。