haskell - Haskell中扩展类型类的含义是什么？

Question

在 Haskell 中，有一个类型类叫做 Extend .

该类定义如下

class Functor w => Extend w where
    extended :: (w a -> b) -> w a -> w b

Extend 的每个实例类应具有以下属性:

extended f . extended g = extended (f . extended g)

我可以看到它与 Functor 的相似之处.特别是， Functor的属性(property) fmap f . fmap g == fmap (f . g)看起来类似于 Extend .

你会怎么解释 Extend ?它的意义何在？它是否使任何计算更容易？使用 Extend 时做了什么抽象?

Answer 1

Extend是 Comonad没有能力extract .如果你想这样想的话，它是一个“几乎是共通的”。问“comonads 的含义是什么”这个问题可能更有帮助。然后，当您找到几乎是共生词的东西时，您就知道可以使用 Extend来代表它。我推荐 Neighborhood of Infinity通过示例介绍 comonads。

我们对 Monad 也有类似的事情和 Applicative ， 顺便一提。 Bind是 Monad但没有 return , 和 Apply是 Applicative但没有 pure .您可以在同一个 semigroupoids 中找到这两个类。你链接的包。

举个例子，非空列表形成一个comonad，用duplicate = tails和 extract = head .然后extend f = fmap f . duplicate .如果我们有 NonEmpty 就可以了，但如果列表可能为空，extract = head不再是一个完整的函数。我们还有duplicate和 extend ，所以 []可以 Extend但不能是Comonad . (感谢@phadej 提供此示例!)