r - 3-D笛卡尔指向二维半球并计算二维Voronoi细胞的面积

Question

我一直在基于Qhull（R中的geometry包）在R和MatLab中进行某些功能的研究，以将圆形图中的局部笛卡尔X，Y，Z点投影到以（为中心）的球面（theta，phi，R） 0,0,0。由于所有Z值在原始坐标中均为正（X和Y都以0为中心），这给了我所需的半球投影（点颜色由Z值缩放），并用radial.plot（ ）的函数，使用phi（方位角）和theta（极角）：

plotrix

对于球面变换，在以0,0,0为中心之后，而不是使用的计算，而是使用Bourke (1996)上列出的ISO规范（不是物理约定）。

r     <- sqrt(x^2 + y^2 + z^2)
theta <- acos(z/r)
phi   <- atan2(y,x)

我想知道在这个半球形投影中包含给定类的点的Voronoi细胞的区域，从而保留了透视变形。虽然为2D笛卡尔X，Y点计算2D Voronoi图很简单，但将此Voronoi图转换为2D球面可能不会产生预期的结果，是吗？也许最好直接从半球投影点计算Voronoi图，然后返回每个像元的面积。

更新：我已经解决了。我的解决方案将在新的R包中共享，我将在此处发布该包。

Answer 1

OP，亚当·埃里克森（Adam Erickson）发布了gapfraction软件包，该软件包实现了埃里克森的半球-Voronoi间隙分数算法。


R的gapfraction软件包是为地下故事建模而设计的
借助光探测与测距（LiDAR）数据在森林中发出光。在
除了冠层间隙分数（Po）的度量，角冠层
封包（ACC）和垂直机盖盖（VCC）
一种新的树冠高度模型（CHM）算法，流行的个体树
冠（ITC）检测算法，以及许多其他算法
为统计建模提供有用的功能，包括
树木距样地中心的距离。


有关更多详细信息，请咨询：gapfraction: R functions for LiDAR canopy light transmission

请查看以下代码的一些简单演示：

# devtools::install_github("adam-erickson/gapfraction", dependencies=TRUE)
library(raster)
library(gapfraction)
data(las)

# This function implements Erickson's hemispherical-Voronoi gap fraction algorithm 
# with four common lens geometries: equi-distant, equi-angular, stereographic, and orthographic

P.hv(
  las = las, 
  model = "equidist", 
  thresh.val = 1.25, 
  thresh.var = "height", 
  reprojection = NA,
  pol.deg = 5,
  azi.deg = 45,
  col = "height", 
  plots = TRUE, 
  plots.each = FALSE, 
  plots.save= FALSE
)

输出：