arguments - `{⊂⍵}` 与 `⊂` 有何不同？

Question

我正在阅读Hui 和Kromberg 最近的"APL Since 1978"并在 ⌺ 的讨论中(模板)他们给出了以下示例:

      {⊂⍵}⌺5⊢'abcde'
   abc   abcd  abcde  bcde   cde

为什么是 {⊂⍵}只需要 ⊂ ?我对 APL 还是很陌生，但我天真地认为一般来说 {f⍵}应该等同于 f当被单次调用时。
根据经验，我可以看到情况并非如此:

      ⊂⌺5⊢'abcde'
DOMAIN ERROR
      ⊂⌺5⊢'abcde'
      ∧

但我不明白为什么。

Answer 1

你说得对{⊂⍵}相当于 ⊂当被单次调用时，但是根据 the documentation :

f is invoked dyadically with a vector left argument indicating for each axis the number of fill elements and on what side; positive values mean that the padding precedes the array values, negative values mean that the padding follows the array values.

我们可以通过让函数同时返回两个参数的 shell 来说明这一点:

      {⊂⍺ ⍵}⌺5⊢'abcde'
┌─────────┬─────────┬─────────┬──────────┬──────────┐
│┌─┬─────┐│┌─┬─────┐│┌─┬─────┐│┌──┬─────┐│┌──┬─────┐│
││2│  abc│││1│ abcd│││0│abcde│││¯1│bcde │││¯2│cde  ││
│└─┴─────┘│└─┴─────┘│└─┴─────┘│└──┴─────┘│└──┴─────┘│
└─────────┴─────────┴─────────┴──────────┴──────────┘

此左参数旨在满足作为 ↓ 的左参数的要求。因此可以轻松删除添加的填充:

      {⊂⍺↓⍵}⌺5⊢'abcde'
┌───┬────┬─────┬────┬───┐
│abc│abcd│abcde│bcde│cde│
└───┴────┴─────┴────┴───┘

如果你想要一个默认操作数而不是 {⊂⍵}那么你可以使用 ⊢∘⊂ (相当于 {⍺⊢⊂⍵} ，因此是 {⊂⍵} )或者，在 18.0 版中， ⊂⍤⊢ (相当于 {⊂⍺⊢⍵} ，因此是 {⊂⍵} )。