Haskell 的 u f=f.f 类型签名比我想要的要强

Question

我写了以下简单的函数

u f=f.f

根据 ghci这具有类型签名

u :: (b -> b) -> b -> b

但是，该类型签名太严格了。 Haskell 强制我们的输入类型为 (b -> b)当它不一定需要时。例如函数 (:[])具有类型签名

(:[]) :: a -> [a]

不是 (b -> b) 的形式, (除非您允许无限类型)，因此不能传递给 u .但是您可以撰写 (:[])与自己。

g=(:[]).(:[])

这有效并且具有类型

(:[]).(:[]) :: a -> [[a]]

因此，原则上我应该能够将其传递给 u .

我尝试自己编写一个新的类型签名来替换生成的签名，但我无法想出一种方法来表达函数的要求。我总是想出编译器提供的相同类型签名。有没有我们可以给出的类型签名来削弱 u使函数像 (:[])可以传给它吗？

Answer 1

有许多不同的功能可以针对特定情况执行此操作，但一般都没有。

u1 :: (forall a. a -> f a) -> b -> f (f b)
u2 :: (forall a. f a -> a) -> f (f b) -> b

并且无限更多是可能的。但是功能

u f x = f (f x)

当 RankNTypes 时在 Haskell 中没有最通用的类​​型正在玩。正如 pigworker 所指出的，有些类型系统可以提供 u一种您想要的基本类型，但它们采用类型系统扩展的方向与 Haskell 设计师所关注的方向截然不同。