haskell - 在 Haskell 中解构箭头

Question

我是 Haskell 的新手，我一直在玩 Arrows。我想编写一个可以以编程方式“反汇编”先前构造的 Arrow 的工具。作为一个潜在的应用，想象一个函数，它接受一个箭头并返回一个有向图，代表所有的连接、拆分、扇出等。

例如， (f &&& g) >>> h 产生类似

    ----- f ----
---|            |--- h -----
    ----- g ----

我最初认为我可以通过模式匹配来做到这一点，如下面的简单(改编自 haskell.org 箭头教程)，但它不起作用。

module Main(main) where

import Control.Arrow
import Control.Category
import Prelude hiding (id, (.))

newtype SimpleFunc a b = SimpleFunc {runF :: (a -> b)}

instance Arrow SimpleFunc where
    arr f = SimpleFunc f
    first (SimpleFunc f) = SimpleFunc (mapFst f) where 
        mapFst g (a,b) = (g a, b)
    second (SimpleFunc f) = SimpleFunc (mapSnd f) where 
        mapSnd g (a,b) = (a, g b)

instance Category SimpleFunc where
    (SimpleFunc g) . (SimpleFunc f) = SimpleFunc (g . f)
    id = arr id


f,g :: SimpleFunc Int Int
f = arr (\x -> x - 5)
g = arr (\x -> 3*x + 1)

h1 :: SimpleFunc Int Int
h1 = f >>> g

h2 :: SimpleFunc Int (Int, Int)
h2 = f &&& g

# It would be great if I something like this worked
is_split :: SimpleFunc a b -> Bool
is_split (a1 >>> a2) = False
is_split (a1 &&& a2) = True
....

is_split h2 -- evaluates to True
is_split h1 -- evaluates to False

我通过定义我自己的类型(即，也包括组成子类型的参数化类型)来做到这一点的所有尝试也都失败了。

构建完成后，是否有某种方法可以“拆开”箭头的组件？

Answer 1

你可以制作一个像树一样的自由箭头，这样你就可以检查它的结构。或将其降低到底层箭头。一个例子是另一个 SO 问题:Useful operations on free arrows